Пузыристый плот

Пузырьковый плот — это массив пузырьков. Он демонстрирует микроструктурное и атомное поведение материалов в масштабе длины, моделируя плоскость {111} плотноупакованного кристалла. Наблюдаемые и измеримые механические свойства материала сильно зависят от его атомной и микроструктурной конфигурации и характеристик. Этот факт намеренно игнорируется в механике сплошных сред, которая предполагает, что материал не имеет базовой микроструктуры и является однородным и полубесконечным по всей длине.

Пузырьковые плоты собирают пузырьки на поверхности воды, часто с помощью амфифильных мыл. Эти собранные пузырьки действуют как атомы, диффундируя, скользя, созревая, напрягаясь и иным образом деформируясь таким образом, который моделирует поведение плоскости {111} плотноупакованного кристалла. Идеальным (самым низким по энергии) состоянием сборки, несомненно, был бы совершенно регулярный монокристалл, но, как и в металлах, пузырьки часто образуют дефекты, границы зерен и множественные кристаллы.

История пузырьковых плотов

Концепция моделирования пузырьковых плотов была впервые представлена ​​в 1947 году лауреатом Нобелевской премии сэром Уильямом Лоуренсом Брэггом и Джоном Наем из Кавендишской лаборатории Кембриджского университета в Трудах Королевского общества A. Легенда утверждает, что Брэгг задумал модели пузырьковых плотов, когда заливал масло в свою газонокосилку. Он заметил, что пузырьки на поверхности масла собираются в плоты, напоминающие плоскость {111} плотно упакованных кристаллов. Позднее Най и Брэгг представили метод создания и управления пузырьками на поверхности раствора глицерин-вода-олеиновая кислота-триэтаноламин в сборках из 100 000 или более пузырьков субмиллиметрового размера. В своей статье они подробно рассказывают о микроструктурных явлениях, наблюдаемых в пузырьковых плотах и ​​предполагаемых в металлах.

Динамика

Пузыристые плоты демонстрируют сложную динамику, как показано на видео. Это вызвано разрывом первого пузыря, вызванным термическими колебаниями и каскадом последующих лопающихся пузырьков, что может привести к самоорганизованной критичности и степенному распределению лавин.

Связь с кристаллическими решетками

При деформации кристаллической решетки изменяется энергия и межатомный потенциал, ощущаемый атомами решетки. Этот межатомный потенциал обычно (и в основном качественно) моделируется с использованием потенциала Леннарда-Джонса, который состоит из баланса между притягивающими и отталкивающими силами между атомами.

«Атомы» в пузырьковых плотах также демонстрируют такие силы притяжения и отталкивания:

${\displaystyle U(\rho )=-\pi R^{4}\rho _{solution}g\left({\frac {\mathrm {B} }{\alpha }}\right)^{2}{\mathit {A}}K_{0}(\alpha \rho )+{\begin{cases}0~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~\rho \geq \ 2\\\pi R^{4}\rho _{solution}g\left({\frac {(2-\rho )^{2}}{\alpha ^{2}}}\right)~~~\rho \leq \ 2\end{cases}}}$

Часть уравнения слева от знака «плюс» представляет собой силу притяжения, а часть справа — силу отталкивания.

${\displaystyle U(\rho )}$ — это потенциал между пузырьками

${\displaystyle R}$ — средний радиус пузырька

${\displaystyle \rho _{solution}}$ — плотность решения из чего образуются пузырьки

${\displaystyle g}$ — гравитационная постоянная

${\displaystyle \rho }$ — отношение расстояния между пузырьками к радиусу пузырька

${\displaystyle \mathrm {B} }$ — радиус контакта кольца

${\displaystyle \alpha }$ — отношение R/a радиуса пузырька к постоянной Лапласа a, где

${\displaystyle a^{2}={\frac {T}{\rho _{solution}g}}}$

${\displaystyle T}$ — поверхностное натяжение

${\displaystyle A}$ — константа, зависящая от граничных условий расчета

${\displaystyle K_{0}}$ — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка второго рода.

Пузырьковые плоты могут отображать многочисленные явления, наблюдаемые в кристаллической решетке. Сюда входят такие вещи, как точечные дефекты (вакансии, замещающие примеси, межузельные атомы), краевые дислокации и зерна. Винтовую дислокацию нельзя смоделировать в 2D-пузырьковом плоту, поскольку она простирается за пределы плоскости. Можно даже воспроизвести некоторые микроструктурные обработки, такие как отжиг. Процесс отжига моделируется путем перемешивания пузырькового плота. Это отжигает дислокации (восстановление) и способствует рекристаллизации.