В химии правило рычага — это формула, используемая для определения мольной доли (xi) или массовой доли (wi) каждой фазы бинарной равновесной фазовой диаграммы. Ее можно использовать для определения доли жидкой и твердой фаз для заданного бинарного состава и температуры, которая находится между линиями ликвидуса и солидуса.
В сплаве или смеси с двумя фазами, α и β, которые сами содержат два элемента, A и B, правило рычага гласит, что массовая доля α-фазы равна
где
все это при некоторой фиксированной температуре или давлении.
Вывод
Предположим, что сплав при равновесной температуре T состоит из стиля массовая доля элемента B. Предположим также, что при температуре T сплав состоит из двух фаз, α и β, для которых α состоит из < span class="mwe-math-element">< img alt="{\displaystyle w_{\rm {B}}^{\alpha }}" aria-hidden="true" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert Skin-Invert" src= "https://.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4fb70b7e72183445e7fa28326b3ea6c56d1c96c" style="vertical-align: -1.005ex; ширина: 3,06ex; height:2.843ex;"/>, а β состоит из стиля . Пусть масса α-фазы в сплаве равна так, чтобы масса β-фазы составляла , где — общая масса сплава.
Тогда по определению масса элемента B в α-фазе равна , тогда как масса элемента B в β-фазе составляет . Вместе эти две величины дают общую массу элемента B в сплаве, которая определяется как . Поэтому,
Переставляя, можно обнаружить, что
Эта конечная доля представляет собой массовую долю α-фазы в сплаве.
Расчеты
Бинарные фазовые диаграммы
Прежде чем проводить какие-либо расчеты, на фазовой диаграмме проводится связывающая линия для определения массовой доли каждого элемента; на фазовой диаграмме справа это отрезок LS. Эта соединительная линия проводится горизонтально при температуре состава от одной фазы к другой (здесь от жидкости к твердой фазе). Массовая доля элемента B при ликвидусе определяется как wBl (в этом документе представлена как wl). диаграмма), а массовая доля элемента B в солидусе определяется как wBs (представлена как ws на этой схеме). Массовую долю твердого вещества и жидкости можно затем рассчитать с помощью следующих уравнений правила рычага:
где wB — массовая доля элемента B для данного состава (на этой диаграмме обозначена как wo).
Числитель каждого уравнения — это исходный состав, который нас интересует, это +/- противоположное плечо рычага. То есть, если вам нужна массовая доля твердого вещества, то возьмите разницу между составом жидкости и исходным составом. А затем знаменатель — это общая длина плеча, то есть разница между составом твердого вещества и составом жидкости. Если вам трудно понять, почему это так, попробуйте визуализировать состав, когда wo приближается к wl. Затем концентрация жидкости начнет увеличиваться.
Эвтектические фазовые диаграммы
Теперь существует более одной двухфазной области. Линия связи проходит от твердой альфа к жидкой, и, опуская вертикальную линию вниз в этих точках, массовая доля каждой фазы напрямую считывается с графика, то есть массовая доля в элементе оси x. Те же уравнения можно использовать для нахождения массовой доли сплава в каждой из фаз, то есть wl — это массовая доля всего образца в жидкой фазе.