В кристаллографии дисклинация — это линейный дефект, в котором происходит компенсация углового зазора. Впервые они были рассмотрены Вито Вольтеррой в 1907 году, который провел анализ упругих деформаций клиновой дисклинации. По аналогии с дислокациями в кристаллах термин дисклинация был впервые использован Фредериком Чарльзом Франком и с тех пор был изменен до его современного использования, дисклинация. С тех пор они были проанализированы довольно подробно, в частности Роландом ДеВитом.
Дисклинации характеризуются угловым вектором (называемым вектором Франка) и линией дисклинации. Когда вектор и линия одинаковы, их иногда называют клиновыми дисклинациями, которые распространены в пятиугольных наночастицах. Когда вектор Франка и линия дисклинации находятся под прямым углом, их называют скручивающими дисклинациями. Как указал Джон Д. Эшелби, между дисклинациями и дислокациями существует сложная связь, при этом движение дислокации перемещает положение дисклинации.
Дисклинации возникают во многих различных случаях: от жидких кристаллов до наночастиц и упруго деформированных материалов.
Пример в двух измерениях
В 2D дисклинации и дислокации являются точечными дефектами, а не линейными дефектами, как в 3D. Они являются топологическими дефектами и играют центральную роль в плавлении 2D-кристаллов в рамках теории KTHNY, основанной на двух переходах Костерлица–Таулесса.
Диски одинакового размера (сферы, частицы, атомы) образуют гексагональный кристалл как плотную упаковку в двух измерениях. В таком кристалле каждая частица имеет шесть ближайших соседей. Локальная деформация и скручивание (например, вызванные тепловым движением) могут вызывать конфигурации, в которых диски (или частицы) имеют координационное число, отличное от шести, обычно пять или семь. Дисклинации являются топологическими дефектами, поэтому (начиная с гексагональной решетки) они могут создаваться только парами. Игнорируя эффекты поверхности/границы, это означает, что в идеально плоском 2D-кристалле всегда присутствует столько же 5-кратных, сколько и 7-кратных дисклинаций. «Связанная» пара 5-7-кратных дисклинаций является дислокацией. Если мириады дислокаций термически диссоциируют на изолированные дисклинации, то монослой частиц становится изотропной жидкостью в двух измерениях. 2D-кристалл свободен от дисклинаций.
Чтобы преобразовать часть гексагональной решетки в 5-кратную дисклинацию (на рисунке она окрашена в зеленый цвет), необходимо удалить треугольный клин из гексагональных элементов (синий треугольник); чтобы создать 7-кратную дисклинацию (оранжевый), необходимо вставить идентичный клин. На рисунке показано, как дисклинации разрушают ориентационный порядок, тогда как дислокации разрушают только трансляционный порядок в дальнем поле (части кристалла, удаленные от центра дисклинации).
Дисклинации являются топологическими дефектами, поскольку они не могут быть созданы локально с помощью аффинного преобразования без разрезания гексагонального массива наружу до бесконечности (или границы конечного кристалла). Ненарушенный гексагональный кристалл имеет симметрию 60°, но когда клин удаляется для создания 5-кратной дисклинации, симметрия кристалла растягивается до 72° — для 7-кратной дисклинации она сжимается примерно до 51,4°. Таким образом, дисклинации запасают упругую энергию, нарушая поле директора.