Силовые линии — метод, используемый в механике твердого тела для визуализации внутренних сил в деформируемом теле. силовая линия – это кривая, графически представляющая внутреннюю силу, действующую внутри тела на воображаемые внутренние поверхности. Силовые линии показывают максимальные внутренние силы и их направления.
Рисование силовых линий
Процедура определения силовых линий состоит из двух этапов:
1) Определение внутренней поверхности. Поверхность перпендикулярна максимальному главному напряжению в каждой точке твердого тела.
2) Интеграция внутренних напряжений на поверхности. Напряжение является мерой средней величины силы, приложенной к единице площади. Распределение напряжений может быть получено из известного теоретического или численного (метод конечных элементов) анализа.
Исследователь, строящий силовые линии, может выбрать величину внутренней силы и начальную границу, с которой начинается процедура рисования.
На рис. 1 показан пример силовых линий в растянутом теле с отверстием. Силовые линии вблизи отверстия более плотные. Визуализация помогает объяснить концентрацию стресса.
На рисунке 2 показаны силовые линии в теле с трещиной. Трещины являются наиболее опасным концентратором напряжений: интенсивность силовых линий высока в вершине трещины (см. Механика разрушения).
На рис. 3 показан случай чистого изгиба балки прямоугольного сечения. На нейтральной оси балки внутренние силы отсутствуют. Силовые линии растяжения и сжатия симметричны и более плотны на краю балки.
Приложение
Картины силовых линий используются для
1) Анализ концентрации напряжений (рисунок 1 и рисунок 2): количество силовых линий увеличивается в областях с концентрацией напряжений.
2) Оптимизация конструкций: усиление конструкции в местах концентрации силовых линий и удаление элементов, где силовых линий нет.