В материаловедении источник Франка–Рида — это механизм, объясняющий возникновение множественных дислокаций в определенных хорошо разнесенных плоскостях скольжения в кристаллах при их деформации. Когда кристалл деформируется, для того, чтобы произошло скольжение, в материале должны возникнуть дислокации. Это означает, что во время деформации дислокации должны в первую очередь возникать в этих плоскостях. Холодная обработка металла увеличивает количество дислокаций по механизму Франка–Рида. Более высокая плотность дислокаций увеличивает предел текучести и вызывает упрочнение металлов.
Механизм возникновения дислокаций был предложен и назван в честь британских физиков Чарльза Фрэнка и Торнтона Рида.
История
Чарльз Франк подробно изложил историю открытия со своей точки зрения в Трудах Королевского общества в 1980 году.
В 1950 году Чарльз Франк, который тогда был научным сотрудником на физическом факультете Бристольского университета, посетил Соединенные Штаты, чтобы принять участие в конференции по пластичности кристаллов в Питтсбурге. Фрэнк прибыл в Соединенные Штаты задолго до конференции, чтобы провести время в военно-морской лаборатории и прочитать лекцию в Корнеллском университете. Когда во время своих путешествий по Пенсильвании Фрэнк посетил Питтсбург, он получил письмо от коллеги-ученого Джока Эшелби, в котором тот предлагал ему прочитать недавнюю статью Гюнтера Лейбфрида. Фрэнк должен был сесть на поезд до Корнелла, чтобы прочитать там свою лекцию, но перед отъездом в Корнелл он пошел в библиотеку Технологического института Карнеги, чтобы получить копию статьи. В библиотеке еще не было журнала со статьей Лейбфрида, но сотрудники библиотеки полагали, что журнал мог быть в недавно прибывшей посылке из Германии. Фрэнк решил подождать, пока библиотека откроет посылку, в которой действительно находился журнал. Прочитав статью, он сел на поезд до Корнелла, где ему сказали скоротать время до 5:00, так как факультет был на собрании. Фрэнк решил прогуляться между 3:00 и 5:00. В течение этих двух часов, размышляя над статьей Лейбфрида, он сформулировал теорию того, что позже было названо источником Франка-Рида.
Пару дней спустя он отправился на конференцию по пластичности кристаллов в Питтсбурге, где в вестибюле отеля столкнулся с Торнтоном Ридом. Встретившись, двое ученых сразу же обнаружили, что они пришли к одной и той же идее генерации дислокаций почти одновременно (Фрэнк во время прогулки в Корнелле, а Торнтон Рид во время чаепития в предыдущую среду) и решили написать совместную статью на эту тему. Механизм генерации дислокаций, описанный в той статье, теперь известен как источник Фрэнка–Рида.
Механизм
Источник Франка–Рида представляет собой механизм, основанный на размножении дислокаций в плоскости скольжения под действием сдвигового напряжения.
Рассмотрим прямую дислокацию в плоскости скольжения кристалла, два конца которой, А и В, закреплены. Если на плоскость скольжения действует касательное напряжение , то сила , где b — вектор Бюргерса дислокации, а x — расстояние между точками закрепления A и B, действует на линию дислокации в результате напряжения сдвига. Эта сила действует перпендикулярно линии, заставляя дислокацию удлиняться и изгибаться в дугу.
Изгибающая сила, вызванная напряжением сдвига, противостоит линейному натяжению дислокации, которое действует на каждый конец дислокации вдоль направления линии дислокации от A и B с величиной , где G — модуль сдвига. Если дислокация изгибается, концы дислокации образуют угол с горизонталью между A и B, что придает линейным натяжениям, действующим вдоль концов, вертикальную составляющую, действующую непосредственно против силы, вызванной касательным напряжением. Если приложено достаточное касательное напряжение и дислокация изгибается, вертикальная составляющая от линейных натяжений, которая действует непосредственно против силы, вызванной касательным напряжением, растет по мере того, как дислокация приближается к полукруглой форме.
Когда дислокация становится полукругом, все линейное натяжение действует против изгибающей силы, вызванной напряжением сдвига, поскольку линейное натяжение перпендикулярно горизонтали между точками A и B. Таким образом, для того, чтобы дислокация достигла этой точки, очевидно, что уравнение:
должно быть удовлетворено, и отсюда мы можем определить касательное напряжение:
Это напряжение, необходимое для генерации дислокации из источника Франка-Рида. Если сдвиговое напряжение увеличивается еще больше и дислокация проходит полукруглое состояние равновесия, она спонтанно продолжит изгибаться и расти, вращаясь по спирали вокруг точек закрепления A и B, пока сегменты, вращающиеся по спирали вокруг точек закрепления A и B, не столкнутся и не отменят друг друга. Процесс приводит к образованию дислокационной петли вокруг A и B в плоскости скольжения, которая расширяется под действием постоянного сдвигового напряжения, а также к образованию новой дислокационной линии между A и B, которая под действием возобновленного или постоянного сдвига может продолжать генерировать дислокационные петли описанным выше способом.
Петля Франка-Рида может, таким образом, генерировать множество дислокаций в плоскости кристалла под приложенным напряжением. Механизм источника Франка-Рида объясняет, почему дислокации в первую очередь генерируются на определенных плоскостях скольжения; дислокации в первую очередь генерируются именно в тех плоскостях, где есть источники Франка-Рида. Важно отметить, что если напряжение сдвига не превышает:
и дислокация не отклоняется за пределы полукруглого состояния равновесия, она не образует дислокационную петлю и вместо этого возвращается в исходное состояние.