Эластичное обнаружение отдачи

Анализ обнаружения упругой отдачи (ERDA), также называемый рассеянием вперед отдачи (или, в контексте, спектрометрией), представляет собой метод анализа ионным пучком в материаловедении для определения концентрации элементов. Профили глубины в тонких пленках. Эта техника известна под разными названиями. Эти имена перечислены ниже. В методе ERDA пучок энергичных ионов направляется на исследуемый образец и (как и в резерфордовском обратном рассеянии) происходит упругое ядерное взаимодействие между ионами пучка и атомами целевого образца. Такие взаимодействия обычно имеют кулоновскую природу. В зависимости от кинетики ионов, площади поперечного сечения и потери энергии ионов в веществе, ERDA помогает определить количественную оценку элементного анализа. Он также предоставляет информацию о профиле глубины образца.

Энергия падающих энергичных ионов может варьироваться от 2 МэВ до 200 МэВ в зависимости от исследуемого образца. Энергия пучка должна быть достаточной, чтобы выбить («отбросить») атомы образца. Таким образом, ERD обычно использует соответствующий источник и детекторы для обнаружения отброшенных атомов.

Установка ERDA большая, дорогая и сложная в эксплуатации. Поэтому, хотя он коммерчески доступен, он относительно редко используется для характеристики материалов. Для правильного анализа образца также необходимо учитывать угол падения ионного луча на образец. Это связано с тем, что в зависимости от этого угла будут собираться отброшенные атомы.

ERDA используется с середины 1970-х годов. Его теория аналогична резерфордовской спектрометрии обратного рассеяния (RBS), но есть небольшие различия в постановке эксперимента. В случае RBS детектор размещается сзади образца, тогда как в случае ERDA детектор размещается спереди.

Характеристики ЭРДА

Основные характеристики ERDA перечислены ниже.

История

ERDA впервые продемонстрировали Л’Экуайер и др. в 1976 году. Они использовали ионы 35Cl с энергией 25–40 МэВ для обнаружения отдач в образце. Позже ERDA разделили на две основные группы. Первая — это ERDA с легкими падающими ионами (LI-ERDA), а вторая — ERDA с тяжелыми падающими ионами (HI-ERDA). Эти методы предоставляют схожую информацию и отличаются только типом ионного пучка, используемого в качестве источника.

LI-ERDA использует низковольтные однотактные ускорители, тогда как HI-ERDA использует большие тандемные ускорители. Эти методы были разработаны в основном после того, как в исследованиях материалов были внедрены ускорители тяжелых ионов. LI-ERDA также часто выполняется с использованием гелиевого пучка относительно низкой энергии (2 МэВ) для измерения глубинного профиля водорода. В этом методе используются несколько детекторов: детектор обратного рассеяния для более тяжелых элементов и детектор прямого (отдачи) для одновременного обнаружения отброшенного водорода. Детектор отдачи для LI-ERDA обычно имеет «фольгу дальности». Обычно перед детектором размещается майларовая фольга, которая блокирует рассеянные падающие ионы, но позволяет более легким атомам мишени, отталкивающимся от нее, проходить к детектору. Обычно майларовая фольга толщиной 10 мкм полностью останавливает ионы гелия с энергией 2,6 МэВ, но позволяет отброшенным протонам пройти с низкими потерями энергии.

HI-ERDA используется более широко по сравнению с LI-ERDA, поскольку он может исследовать больше элементов. Он используется для обнаружения отброшенных атомов мишени и рассеянных ионов пучка с использованием нескольких детекторов, таких как кремниевый диодный детектор, времяпролетный детектор, газовый ионизационный детектор и т. д. Основным преимуществом HI-ERDA является его способность получать количественное профилирование по глубине. информация обо всех элементах образца за одно измерение. Разрешение по глубине менее 1 нм может быть получено с хорошей количественной точностью, что дает этим методам значительные преимущества перед другими методами анализа поверхности. Кроме того, с помощью этого метода можно получить доступ к глубине 300 нм. В этом методе можно использовать широкий спектр ионных пучков, включая 35Cl, 63Cu, 127I и 197Au с разными энергиями.

Настройка и экспериментальные условия влияют на производительность обоих методов. Такие факторы, как многократное рассеяние и повреждение, вызванное ионным пучком, должны быть приняты во внимание перед получением данных, поскольку эти процессы могут повлиять на интерпретацию данных, количественную оценку и точность исследования. Кроме того, угол падения и угол рассеяния помогают определить топографию поверхности образца.

Отличительные особенности ERDA

ERDA очень похожа на RBS, но вместо обнаружения снаряда под задним углом отдача обнаруживается в прямом направлении. Дойл и Пирси в 1979 году использовали этот метод для определения профиля глубины водорода. Некоторые из характерных особенностей ERDA с тяжелыми ионами высокой энергии:

ERDA может преодолеть некоторые ограничения RBS. ERDA позволило провести профилирование элементов по глубине от самых легких элементов, таких как водород, до тяжелых элементов с высоким разрешением в области легких масс, как обсуждалось выше. Кроме того, этот метод оказался очень чувствительным из-за использования позиционно-чувствительных детекторов телескопа большой площади. Такие детекторы особенно используются, когда элементы в образце имеют одинаковую массу.

Принципы ERDA

Расчеты, моделирующие этот процесс, относительно просты, если предположить, что энергия снаряда находится в диапазоне, соответствующем рассеянию Резерфорда. Диапазон энергии снаряда для легких падающих ионов составляет 0,5–3,0 МэВ. Для более тяжелых снарядов, таких как 127I, диапазон энергии обычно составляет от 60 до 120 МэВ; а для пучков средних тяжелых ионов 36Cl является обычным ионным пучком, используемым с энергией приблизительно 30 МэВ. В разделе приборостроения основное внимание будет уделено бомбардировке тяжелыми ионами. E₂, передаваемая ионами снаряда с массой m₁ и энергией E₁, к атомам образца с массой m₂, отскакивающими под углом ϕ, относительно направления падения задается следующим уравнением.

(1)   ${\displaystyle E_{2}={\frac {(4m_{1}m_{2})}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}(E_{1}\cos ^{2}\phi )}$

Уравнение 1 моделирует передачу энергии от падающих ионов, ударяющих об атомы образца, и эффект отдачи атомов мишени под углом φ. Для более тяжелых ионов при анализе обнаружения упругой отдачи, если m₂/m₁ <<1, все ионы отдачи имеют одинаковые скорости. Из предыдущего уравнения можно вывести максимальный угол рассеяния, θ’_max, как описывает уравнение 2:

(2)   ${\displaystyle \theta _{max}=\arcsin {\frac {m_{2}}{m_{1}}}}$

При использовании этих параметров нет необходимости включать в конструкцию прибора поглощающую фольгу. При использовании пучков тяжелых ионов и указанных выше параметров геометрия может быть оценена как учитывающая столкновение и рассеяние падающих частиц под углом, отклоненным от детектора. Это предотвратит деградацию детектора из-за более интенсивных энергий луча.

Дифференциальное сечение упругой отдачи σ_ERD определяется выражением:

(3)   ${\displaystyle \sigma _{ERD}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{2E_{1}}}\right)^{2}\left({\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{2}}}\right)^{2}\cos ^{-3}\phi }$

где Z₁ и Z₂ — атомные номера атомов снаряда и образца соответственно. Для m₂/m₁ <<1 и с аппроксимацией m=2Z; Z — атомный номер Z₁ и Z₂. В уравнении (3) можно увидеть два существенных следствия: во-первых, чувствительность примерно одинакова для всех элементов, а во-вторых, она имеет зависимость Z₁4 от проектора ион. Это позволяет использовать в HI-ERDA токи пучка низкой энергии, предотвращая деградацию образца и его чрезмерный нагрев.

При использовании пучков тяжелых ионов необходимо соблюдать осторожность, чтобы избежать повреждений образца, вызванных лучом, таких как распыление или аморфизация. Если принять во внимание только ядерное взаимодействие, было показано, что отношение отдающихся к смещенным атомам не зависит от Z₁ и лишь слабо зависит от массы снаряда падающий ион. Показано, что при бомбардировке тяжелыми ионами эффективность распыления ионного пучка на образец увеличивается для неметаллических образцов и усиливается радиационное повреждение в сверхпроводниках. В любом случае угол приема детекторной системы должен быть как можно большим, чтобы минимизировать радиационные повреждения. Однако это может ухудшить профилирование по глубине и элементный анализ из-за того, что ионный луч не сможет проникнуть в образец.

Однако это требование большого угла приема противоречит требованию зависимости оптимального разрешения по глубине от геометрии обнаружения. В поверхностном приближении и при условии постоянных потерь энергии разрешение по глубине δx можно записать:

(4)   ${\displaystyle \delta x={\frac {\delta E_{2}}{E_{2}}}S_{rel}^{-1}}$

где S_rel — относительный коэффициент потери энергии, определяемый как:

(5)   ${\displaystyle S_{rel}={\frac {\frac {dE_{1}}{dx}}{E_{1}}}{\frac {1}{\sin \alpha }}+{\frac {\frac {dE_{2}}{dx}}{E_{2}}}{\frac {1}{\sin \beta }}}$

здесь α и β — углы падения луча и угол выхода отдающего иона соответственно, связанные с углом рассеяния φ соотношением < i>φ=α+β. Здесь следует отметить, что разрешение по глубине зависит только от относительного энергетического разрешения, а также от относительной тормозной способности входящих и выходящих ионов. Разрешение детектора и энергетическое уширение, связанное с геометрией измерения, способствуют энергетическому разбросу δE. Угол приема детектора и конечный размер пятна луча определяют диапазон углов рассеяния δφ, вызывающий кинематический разброс энергии δE_kin в соответствии с уравнением 6:

(6)   ${\displaystyle \delta E_{kin}=2E_{2}\tan \phi \ \delta \phi }$

Детальный анализ различных вкладов в разрешение по глубине показывает, что этот кинематический эффект является преобладающим фактором вблизи поверхности, сильно ограничивая разрешенный угол приема детектора, тогда как энергетическое расхождение доминирует над разрешением на большей глубине. Например, если оценить δψ для угла рассеяния 37,5°, вызывающего кинематический сдвиг энергии, сравнимый с типичным энергетическим разрешением детектора в 1%, угловой разброс δψ должен быть меньше чем 0,4°. Угловой разброс можно поддерживать в этом диапазоне за счет размера пятна луча; однако геометрия телесного угла детектора составляет всего 0,04 мср. Следовательно, система детекторов с большим телесным углом, а также с высоким разрешением по глубине может обеспечить коррекцию кинематического сдвига энергии.

В случае упругого рассеяния кинематика требует, чтобы атом мишени отбрасывался со значительной энергией. Уравнение 7 моделирует кинематический фактор отдачи, возникающий во время ионной бомбардировки.

(7)   ${\displaystyle E\approx KE_{0}}$

(8)   ${\displaystyle K_{s}=\left({\frac {\cos \theta \pm {\sqrt {r^{2}-\sin ^{2}\theta }}}{(1+r)}}\right)^{2}}$

(9)   ${\displaystyle Kr={\frac {4r\,\cos ^{2}\phi }{(1+r)^{2}}}}$

(10)   ${\displaystyle r={\frac {M_{1}}{M_{2}}}}$

Уравнение 7 дает математическую модель столкновения, когда более тяжелые ионы пучка ударяются об образец. K_s называется кинематическим фактором для рассеянной частицы (уравнение 8) с углом рассеяния θ , и отброшенная частица (уравнение 9) с углом отдачи Φ. Переменная r представляет собой отношение массы падающих ядер к массе ядер-мишени (уравнение 10). Чтобы добиться такой отдачи частиц, образец должен быть очень тонким, а его геометрия должна быть точно оптимизирована для точного обнаружения отдачи. Поскольку интенсивность луча ERD может повредить образец, растет интерес к инвестированию в разработку пучков низкой энергии для уменьшения повреждения образца.

Катод разделен на две изолированные половины, где положение входа частиц определяется зарядами, индуцированными на левой, l, и правой, r, половинах катода. Используя следующее уравнение, x-координаты положений частиц при их входе в детектор можно рассчитать по зарядам l и r :

(11)   ${\displaystyle x={\frac {l-r}{l+r}}}$

Кроме того, координата y рассчитывается по следующему уравнению из-за независимости положения анодных импульсов:

(12)   ${\displaystyle y={\frac {l+r}{E_{tot}}}}$

Для преобразования информации (x, y) в угол рассеяния φ используется съемная калибровочная маска перед входным окном. Эта маска также позволяет корректировать искажения x и y. Для детализации обозначений: катод имеет время дрейфа ионов порядка нескольких миллисекунд. Чтобы предотвратить ионное насыщение детектора, к количеству частиц, попадающих в детектор, необходимо применить ограничение в 1 кГц.

Инструментарий

Анализ обнаружения упругой отдачи изначально был разработан для обнаружения водорода или профилирования легких элементов (H, He, Li, C, O, Mg, K) с помощью поглощающей фольги перед детектором энергии для подавления луча. Использование поглощающей фольги предотвращает попадание пучка ионов более высокой энергии на детектор и его деградацию. Поглощающая фольга увеличивает срок службы детектора. Были реализованы более совершенные методы, чтобы свести на нет использование абсорбирующей фольги и связанные с ней трудности, возникающие при ее использовании. В большинстве случаев для ERDA до сих пор использовались пучки средних тяжелых ионов, обычно ионов 36Cl, с энергией около 30 МэВ. Разрешение по глубине и профилирование элементов тонких пленок были значительно улучшены благодаря анализу обнаружения упругой отдачи.

Источник ионов и взаимодействия

Ускорители частиц, такие как магнетрон или циклотрон, используют электромагнитные поля для ускорения элементов. Атомы должны быть электрически заряжены (ионизированы) перед тем, как их можно будет ускорить. Ионизация включает в себя удаление электронов из атомов-мишеней. Магнетрон может использоваться для получения ионов водорода. Генераторы Ван де Граафа также были интегрированы с ускорителями частиц для генерации пучка легких ионов.

Например, для производства более тяжелых ионов можно использовать источник электронного циклотронного резонанса (ЭЦР). В Национальной сверхпроводниковой циклотронной лаборатории электроны нейтральных атомов удаляются с помощью источника ионов ЭЦР. ECR работает путем ионизации паров нужного элемента, такого как хлор и йод. Кроме того, используя этот метод, металлы (Au, Ag и т. д.) также можно ионизировать в небольшой печи для достижения паровой фазы. Пар удерживается в магнитном поле достаточно долго, чтобы атомы могли ионизироваться за счет столкновений с электронами. Микроволны подаются в камеру, чтобы поддерживать движение электронов.

Пар вводится посредством инъекции непосредственно в «магнитную бутылку» или магнитное поле. Круглые катушки придают форму магнитной бутылке. Катушки расположены вверху и внизу камеры с шестиполюсным магнитом по бокам. Шестиполюсный магнит состоит из постоянных магнитов или сверхпроводящих катушек. Плазма содержится внутри магнитной ловушки, которая образуется за счет электрического тока, протекающего в соленоидах, расположенных по бокам камеры. Радиальное магнитное поле, создаваемое гексапольным магнитом, прикладывается к системе, которая также удерживает плазму. Ускорение электронов достигается с помощью резонанса. Чтобы это произошло, электроны должны пройти через резонансную зону. В этой зоне их гирочастота или циклотронная частота равна частоте микроволн, инжектируемых в плазменную камеру. Циклотронная частота определяется как частота заряженной частицы, движущейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля B. Поскольку движение всегда круговое, циклотронную частоту — ω в радианах/секунду — можно описать следующим уравнением:

(13)   ${\displaystyle {\frac {|q|B}{m}}}$ = ω

где m — масса частицы, ее заряд — q, а скорость — v. Ионизация — это пошаговый процесс, происходящий от столкновений ускоренных электронов с нужными атомами пара. Гирочастота электрона рассчитана как 1,76×107 Брэд/секунда.

Теперь, когда искомые пары ионизированы, их необходимо удалить из магнитной бутылки. Для этого между гексаполями подается высокое напряжение, вытягивающее ионы из магнитного поля. Извлечение ионов из камеры осуществляется с помощью электродной системы через отверстие в положительно смещенной плазменной камере. После того как ионы извлечены из камеры, их отправляют в циклотрон для ускорения.
Очень важно, чтобы используемый источник ионов был оптимальным для проводимого эксперимента. Чтобы провести эксперимент за практический промежуток времени, ионы, поступающие из ускорительного комплекса, должны иметь правильную желаемую энергию. Необходимо тщательно учитывать качество и стабильность ионного пучка, поскольку только ионы с правильной траекторией полета могут быть инжектированы в циклотрон и ускорены до желаемой энергии.

В ERDA идея заключается в том, чтобы поместить источник ионного пучка под углом скольжения к образцу. В этой установке угол рассчитывается таким образом, чтобы падающие ионы рассеивались от образца, не касаясь детектора. Физическая основа, давшая методу его название, проистекает из упругого рассеяния падающих ионов на поверхности образца и обнаружения отскакивающих атомов образца, в то время как падающие ионы рассеиваются обратно под таким углом, что они не достигают детектора; это обычно происходит в геометрии отражения.

Другим методом предотвращения контакта падающих ионов с детектором является использование фольги-поглотителя. Во время анализа упруго отброшенных частиц фольга-поглотитель с выбранной определенной толщиной может использоваться для «остановки» тяжелых отброшенных ионов ионов пучка от достижения детектора; тем самым снижая фоновый шум. Включение поглотителя в экспериментальную установку может быть наиболее трудным для достижения. Остановка пучка с использованием как прямых, так и рассеянных методов может быть достигнута только без остановки легких атомов примесей, если они тяжелее (ионы пучка), чем анализируемые атомы примесей. Есть преимущества при использовании пленок-поглотителей:

Основным критерием для фольги-поглотителя, используемой в ERDA, является то, может ли отскакивающий примесный атом быть передан через поглотитель, предпочтительно коммерчески доступную металлическую фольгу, при этом останавливая тяжелые частицы. Поскольку более легкие атомы покидают поглотитель с меньшими энергиями, кинематические расчеты не дают большой помощи. Благоприятные результаты были получены при использовании более тяжелых ионных пучков примерно 1 МэВ/нуклон. Лучшим в целом кандидатом является ионный пучок 35Cl; хотя 79Br дал бы лучшую чувствительность на один порядок по сравнению с ионным пучком 35Cl. Массовое разрешение детектора при θ= 0° для тонких образцов составляет ΔM/Δx ~ 0,3 а.е.м./1000 ангстрем ширины профиля. Для толстых образцов массовое разрешение осуществимо при θ≤30°. В более толстых образцах наблюдается некоторое ухудшение массового разрешения и небольшая потеря чувствительности. Телесный угол детектора должен быть закрытым, но толстый образец может принимать больший ток без нагрева, что снижает деградацию образца.

Детекторы

После того, как ионный пучок ионизировал атомы образца-мишени, ионы образца отскакивают к детектору. Ионы пучка рассеиваются под углом, который не позволяет им достичь детектора. Ионы образца проходят через входное окно детектора, и в зависимости от типа используемого детектора сигнал преобразуется в спектр.

Кремниевый диодный детектор

При анализе обнаружения упругой отдачи наиболее распространенным детектором является кремниевый диод. Этот тип детектора широко используется, однако при использовании этого типа детектора есть некоторые серьезные недостатки. Например, энергетическое разрешение значительно снижается при использовании Si-детектора при обнаружении тяжелых ионов отдачи. Также существует вероятность повреждения детектора радиационным воздействием. Эти детекторы имеют короткий срок службы (5–10 лет) при анализе тяжелых ионов. Одним из основных преимуществ кремниевых детекторов является их простота. Однако их необходимо использовать с так называемой «фольгой дальности», чтобы определить дальность рассеяния вперед тяжелых ионов. Таким образом, простая фольга дальности ERD имеет два основных недостатка: во-первых, потеря энергетического разрешения из-за энергетической борьбы, а во-вторых, неоднородность толщины фольги дальности и внутренняя неразличимость сигналов для различных различных элементов отброшенной цели. Помимо перечисленных недостатков, фольга серии ERDA с кремниевыми детекторами по-прежнему является мощным методом и относительно проста в работе.

Детектор времени пролета

Другим методом обнаружения ERDA является времяпролетное (TOF)-ERD. Этот метод не вызывает тех же проблем, что и для кремниевого детектора. Однако пропускная способность TOF-детекторов ограничена; детектирование осуществляется серийно (по одному иону в детекторе). Чем длиннее времяпролет для ионов, тем лучше будет временное разрешение (эквивалентное энергетическому разрешению). TOF-спектрометры со встроенным твердотельным детектором должны быть ограничены малыми телесными углами. При выполнении HI-ERDA часто используются TOF-детекторы и/или детекторы ∆E/E, такие как ионизационные камеры. Детекторы этого типа обычно имеют малые телесные углы для более высокого разрешения по глубине. Более тяжелые ионы имеют более длительное время полета, чем более легкие ионы. Детекторы в современных времяпролетных приборах обладают улучшенной чувствительностью, временным и пространственным разрешением, а также сроком службы. Высокомассовый биполярный (обнаружение ионов большой массы), ультрабыстрый детектор Gen 2 (в два раза быстрее, чем традиционные детекторы) и высокотемпературный (работает до 150 °C) TOF — это лишь некоторые из коммерчески доступных детекторов, интегрированных с функцией измерения времени обнаружения. летные приборы. Линейный и рефлектрон-TOF являются наиболее распространенными инструментами.

Детектор ионизации

Третьим типом детектора является детектор ионизации газа. Детекторы ионизации газа имеют некоторые преимущества перед кремниевыми детекторами, например, они полностью невосприимчивы к лучевым повреждениям, поскольку газ можно пополнять непрерывно. Ядерные эксперименты с ионизационными камерами большой площади, увеличивающими разрешение частиц и положений, используются уже много лет и могут быть легко ассимилированы с любой конкретной геометрией. Ограничивающим фактором энергетического разрешения при использовании детектора этого типа является входное окно, которое должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать атмосферное давление газа 20–90 мбар. Были внедрены ультратонкие окна из нитрида кремния, а также существенно упрощена конструкция, которая, как было продемонстрировано, почти так же хороша, как и более сложные конструкции для низкоэнергетического ERD. Эти детекторы также были реализованы в спектрометрии обратного резерфордовского рассеяния тяжелых ионов.

Энергетическое разрешение этого детектора лучше, чем у кремниевого детектора, при использовании пучков ионов тяжелее ионов гелия. Существуют различные конструкции ионизационных детекторов, но общая схема детектора состоит из ионизационной камеры поперечного поля с сеткой Фриша, расположенной между анодным и катодным электродами. Анод разделен на две пластины, разделенные определенным расстоянием. С анода подаются сигналы ∆E(потеря энергии), E_rest(остаточная энергия после потери) и E _tot (полная энергия E_tot= ΔΕ+E_rest), а также атомный номер Z можно вывести. В этой конкретной конструкции в качестве газа использовался изобутан под давлением 20–90 мбар со скоростью потока, контролируемой электроникой. В качестве входного окна использована полипропиленовая пленка. Следует отметить, что однородность толщины фольги имеет большее значение для энергетического разрешения детектора, чем абсолютная толщина. Если использовать и обнаружить тяжелые ионы, эффект рассеяния потерь энергии будет легко превзойден изменением потерь энергии, которое является прямым следствием различной толщины фольги. Катодный электрод разделен на две изолированные половины, поэтому информация о положении входа частицы получается из зарядов, индуцированных в правой и левой половинах.

ERDA и обнаружение энергии отброшенных атомов образца

ERDA в геометрии пропускания, где измеряется только энергия отталкивающихся атомов образца, широко использовался для анализа загрязнения фольг-мишеней для экспериментов по ядерной физике. Этот метод отлично подходит для выявления различных загрязнений фольги, используемых в чувствительных экспериментах, таких как загрязнение углеродом. С помощью ионного пучка 127I можно получить профиль различных элементов и определить количество загрязнений. Высокие уровни углеродного загрязнения могут быть связаны с отклонениями луча на опоре, такой как графитовая опора. Это можно исправить, используя другой вспомогательный материал. С использованием Mo-носителя содержание углерода удалось снизить с 20–100 ат.% до 1–2 ат.% уровня примеси кислорода, вероятно, обусловленного компонентами остаточного газа. В ядерных экспериментах высокое загрязнение углеродом приведет к чрезвычайно высокому фону, а экспериментальные результаты будут искажены или менее отличимы от фона. С помощью ERDA и снарядов с тяжелыми ионами можно получить ценную информацию о содержании легких элементов в тонкой фольге, даже если измерить только энергию отдачи.

ERDA и идентификация частиц

Как правило, энергетические спектры различных элементов отдачи перекрываются из-за конечной толщины образца, поэтому идентификация частиц необходима для разделения вкладов разных элементов. Типичными примерами анализа являются тонкие пленки TiN_xO_y-Cu и BaBiKO. Пленки TiN_xO_y-Cu были разработаны в Мюнхенском университете и используются в качестве тандемных поглотителей солнечной энергии. Также были идентифицированы медное покрытие и стеклянная подложка. Мало того, что ERDA также связан со спектрометрией обратного резерфордовского рассеяния, которая аналогична процессу ERDA. Для этого конкретного анализа TiN_xO_y-Cu можно обнаружить телесный угол 7,5 мс. При планировании эксперимента важно всегда учитывать геометрию системы, чтобы обеспечить обнаружение отдачи. В этой геометрии и с Cu, являющимся самым тяжелым компонентом образца, согласно уравнению. 2, разбросанные снаряды не могли достичь детектора. Чтобы предотвратить накопление сигналов от этих отброшенных ионов, необходимо было установить ограничение в 500 Гц на скорость счета импульсов ΔΕ. Это соответствовало токам пучка величиной более 20 пА частиц.

Другим примером анализа тонких пленок является BaBiKO. Этот тип пленки показал сверхпроводимость при одной из самых высоких температур для оксидных сверхпроводников. Элементный анализ этой пленки проводился с использованием тяжелых ионов-ERDA. Эти элементарные составляющие полимерной пленки (Bi, K, Mg, O, а также углеродные примеси) были обнаружены с помощью ионизационной камеры. За исключением калия, более легкие элементы четко разделены в матрице. Матрица свидетельствует о сильном загрязнении пленки углеродом. На некоторых пленках соотношение содержания калия к углеродному загрязнению составляло 1:1. Для этого конкретного анализа пленки источником загрязнения был установлен масляный диффузионный насос, который был заменен безмасляной насосной системой.

ERDA и разрешение позиции

В приведенных выше примерах основное внимание уделялось идентификации составляющих частиц, обнаруженных в тонких пленках, а разрешение по глубине имело меньшее значение. Разрешение по глубине имеет большое значение в тех случаях, когда необходимо измерить профиль элементного состава образца в различных слоях образца. Это мощный инструмент для определения характеристик материалов. Возможность количественного определения концентрации элементов в подповерхностных слоях может предоставить большой объем информации, касающейся химических свойств. Высокая чувствительность, то есть большой телесный угол детектора, может сочетаться с высоким разрешением по глубине только в том случае, если соответствующий кинематический сдвиг энергии компенсируется.

Физические процессы ERDA

Основной химией процесса рассеяния вперед считается взаимодействие заряженных частиц с веществом. Чтобы понять спектрометрию прямой отдачи, полезно рассмотреть физику упругих и неупругих столкновений. При упругом столкновении в процессе рассеяния сохраняется только кинетическая энергия, а внутренняя энергия частицы не играет никакой роли. Между тем, при неупругом столкновении в процессе рассеяния участвует как кинетическая энергия, так и внутренняя энергия. Физические концепции двухчастичного упругого рассеяния лежат в основе нескольких ядерных методов определения характеристик элементарных материалов.

Основы спектрометрии отдачи (обратного рассеяния)

Фундаментальные аспекты спектроскопии отдачи включают процесс обратного рассеяния электронов на веществах, таких как тонкие пленки и твердые материалы. Потери энергии частиц в материалах мишени оцениваются в предположении, что образец мишени однороден по латерали и состоит из моноизотопного элемента. Это позволяет установить простую взаимосвязь между профилем глубины проникновения и коэффициентом упругого рассеяния.

Основные предположения в физических концепциях спектрометрии обратного рассеяния

Физические понятия, которые очень важны для интерпретации спектра прямой отдачи, — это профиль глубины, энергетическое рассеяние и многократное рассеяние. Эти концепции подробно описаны в следующих разделах:

Анализ профиля глубины и разрешения

Ключевым параметром, характеризующим спектрометрию отдачи, является разрешение по глубине. Этот параметр определяется как способность аналитического метода измерять изменение распределения атомов в зависимости от глубины слоя образца.

С точки зрения низкоэнергетической спектрометрии прямой отдачи профилирование водорода и дейтерия по глубине может быть выражено в математических обозначениях.

Δx = ΔE_всего/(dE_det/dx)

где δE_det определяет энергетическую ширину канала в многоканальном анализаторе, а dE_det/dx представляет собой эффективную тормозную способность отброшенных частиц.

Рассмотрим входящие и исходящие ионные пучки, которые рассчитываются как функция глубины столкновения, учитывая, что две траектории находятся в плоскости, перпендикулярной поверхности мишени, а входящие и исходящие пути являются кратчайшими возможными для заданной глубины столкновения и заданных рассеяния и отдачи. углы.

Падающие ионы достигают поверхности, образуя угол θ₁ с направленной внутрь нормалью к поверхности. После столкновения их скорость составляет угол θ₁ с нормалью к внешней поверхности; и атом, первоначально находящийся в состоянии покоя, откатывается, образуя угол θ₁ с этой нормалью. Обнаружение возможно под одним из этих углов, при котором частица пересекает поверхность мишени.
Путь частиц связан с глубиной столкновения x, измеренной по нормали к поверхности.

Для падающего иона длина входящего пути L₁ определяется по формуле :${\displaystyle L_{1}={\frac {x}{\cos \theta _{1}}}}$

Длина исходящего пути L₂ рассеянного снаряда равна:${\displaystyle L_{2}={\frac {x}{\cos \theta _{2}}}}$

И, наконец, исходящий путь L₃ отдачи: ${\displaystyle L_{3}={\frac {x}{\cos \theta _{3}}}}$

В этом простом случае плоскость столкновения перпендикулярна поверхности мишени, угол рассеяния падающего иона равен θ = π-θ₁-θ₂, а угол отдачи равен φ = π-θ₁-θ₃.

Угол цели с плоскостью столкновения принимается за α, а путь увеличивается в коэффициент 1/cos α.

Для преобразования вылетающей частицы в глубину столкновения выбираются геометрические факторы.

Для отдачи R(φ, α) определяется как sin L₃ = R(φ, α)L₁

${\displaystyle R(\phi ,\alpha )={\cos \theta _{1}\cos \alpha } \over {\sin \phi {\sqrt {\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\theta _{1}}}-\cos \theta _{1}\cos \phi }}$

Для рассеяния снаряда вперед R(φ,α) на:L₂ = R(θ,α)L₁
R(θ,α) = cos θ₁cosα/Sin θ√(cos2α-cos2θ₁)-cosθ₁cosθ

Пути рассеянных частиц считаются L₁ для падающего луча, L₂ для рассеянных частиц и L₃ для отброшенных атомов.

Отношения глубины энергии

Энергия E₀(x) падающей частицы на глубине (x) до ее начальной энергии E₀, при которой происходит рассеяние, определяется следующими уравнениями.

${\displaystyle E_{0}(x)=E_{0}-\int _{0}^{(x/\cos \theta 1)}S(E)\,dL_{1}—Equation(1)}$

Аналогично, выражение энергии для рассеянной частицы:${\displaystyle E_{1}(x)=KE_{0}(x)-\int _{0}^{(x/\cos \theta 2)}S(E)\,dL_{2}—Equation(2)}$

а для атома отдачи:<>

Потери энергии на единицу пути обычно определяются как тормозная способность и представлены следующим образом:${\displaystyle S={\frac {dE}{dx}}}$

В частности, тормозная способность S(E) известна как функция энергии E иона.

Отправная точка для расчета потерь энергии иллюстрируется выражением:

${\displaystyle \Delta E=\int _{0}^{\Delta x}{\frac {dE}{dx}}\,dx}$

Применяя приведенное выше уравнение и сохранение энергии. Иллюстрирует выражения в трех случаях.

${\displaystyle L_{1}=\int _{E_{0}(x)}^{E_{0}}{\frac {dE}{S(E)}}}$

${\displaystyle L_{2}=\int _{E_{1}(x)}^{E_{0}1(x)}{\frac {dE}{S(E)}}}$

${\displaystyle L_{3}=\int _{E_{2}(x)}^{E_{0}2(x)}{\frac {dE}{Sr(E)}}}$

Здесь E₀₁(x)= KE₀(x) и E₀₂(x)=K’E₀(х); S(E) и S_r(E) — останавливающая способность снаряда и отдачи в материале цели. Наконец, сечение останова определяется как ɛ(E)= S(E)/N, где ɛ — коэффициент сечения останова.

Чтобы получить масштаб энергетического пути, нам необходимо оценить изменение энергии δE₂ исходящего луча с энергией E2 от поверхности мишени для приращения δx глубины столкновения, здесь E₀ остается фиксированным. Очевидно, это приводит к изменению длин пути L₁ и L₃. Изменение пути вокруг точки столкновения x связано с соответствующим изменением энергии перед рассеянием:

δL1 = δE₀(x)/S[E₀(x)

Более того, частицы с небольшой разницей в энергии после рассеяния с глубины x претерпевают небольшие потери энергии на своем пути вылета.
Тогда изменение δL3 длины пути L3 можно записать как

δL3 = δ(K’E₀(x)]/ Sr[K’E0(x)) + δ(E₂)/S_rE₂)

δL1 — это изменения траектории из-за изменения энергии сразу после столкновения, а δL3 — это изменения траектории из-за изменения потерь энергии на пути наружу.
Приведенные выше уравнения можно решить, полагая, что δx = 0 для производной dL1/dE2 и L3=R(φα)L1:

dL1/dE2 = 1/{S_r(E₂)/S_r[K’E₀(x)]}{[R(φ,α) S_r[K’E₀(x)+K’S[E₀(x)]}

В упругой спектрометрии термин [S] называется коэффициентом потери энергии.

[S] = K’S(E(x))/Cos θ₁ + S_r(K’E(x))2Cos θ₂

Наконец, сечение остановки определяется соотношением ε(E) ≡ S(E)/N, где N — атомная плотность материала мишени.

Коэффициент тормозного сечения [ε] = ((K^’ε(E(x))/cos θ₁ )+(ε_r(K^’ E (x) )/cosθ₃)

Разрешение глубины

Важным параметром, характеризующим спектрометр отдачи, является разрешение по глубине. Это определяется как способность аналитического метода обнаруживать изменения в распределении атомов в зависимости от глубины. Возможность разделения по энергии в системе отдачи, возникающая из-за малых интервалов глубин. Выражение для разрешения по глубине имеет вид

δR_x = δE_T/[{S_r(E₂)/S_rK’E₀(x)}][R(φ,α)S_rK’E₀(x)+K’SE₀(x)]

Здесь δE_T — полное энергетическое разрешение системы, а огромное выражение в знаменателе — это сумма интегралов по траекториям исходного, рассеянного и отдачи ионных пучков.

Практическая значимость разрешения по глубине

Концепция разрешения по глубине представляет собой способность спектрометрии отдачи разделять энергии рассеянных частиц, которые возникли на несколько разных глубинах. δRx интерпретируется как абсолютный предел для определения профиля концентрации. С этой точки зрения профиль концентрации, разделенный интервалом глубин порядка δRx, был бы неразличим в спектре, и очевидно, что невозможно получить точность лучше, чем δRx, для определения профиля глубины. В частности, тот факт, что сигналы, соответствующие особенностям профиля концентрации, разделенные менее чем на δRx, сильно перекрываются в спектре.

Конечное окончательное разрешение по глубине, обусловленное как теоретическими, так и экспериментальными ограничениями, имеет отклонение от точного результата, если рассматривать идеальную ситуацию. Окончательное разрешение не совпадает с теоретической оценкой, такой как классическое разрешение по глубине δRx, именно потому, что оно является результатом трех членов, которые ускользают от теоретических оценок:

Влияние энергетического уширения на спектр отдачи

Разброс — это потеря энергии частицей в плотной среде, которая имеет статистический характер из-за большого количества отдельных столкновений между частицей и образцом. Таким образом, эволюция изначально моноэнергетического и мононаправленного пучка приводит к дисперсии энергии и направления. Результирующее статистическое распределение энергии или отклонение от начальной энергии называется разбросом энергии. Данные по разбросу энергии отображаются в виде функции глубины в материале.

Распределение энергии рассеяния делится на три области в зависимости от соотношения ΔE, т.е. ΔE/E, где ΔE – средние потери энергии, а E – средняя энергия частицы вдоль траектории.

1. Low fraction of energy loss: for very thin films with small path lengths, where ΔE/E ≤ 0.01, Landau and Vavilov derived that infrequent single collisions with large energy transfers contributes certain amount of loss in energy.

2. Medium fraction of energy loss: for regions where 0.01< ΔE/E ≤ 0.2. Bohr’s model based on electronic interactions is useful for estimating energy straggling for this case, and this model includes the amount of energy straggling in terms of the areal density of electrons traversed by the beam.

Стандартное отклонение Ω₂B распределения энергии равно Ω2B=4π((Z₁e2)2NZ₂∆x, где NZ₂Δx — количество электронов на единицу площади на приращении длины пути Δx.

3. Large fraction of energy loss: for fractional energy loss in the region of 0.2 < ΔE/E ≤ 0.8, the energy dependence of stopping power causes the energy loss distribution to differ from Bohr’s straggling function. This case can not be described by the Bohr theory, and has been treated using alternative approaches.

Выражение для энергии страглинга было предложено Саймоном в области 0,2 < ΔE/E ≤ 0,5.

Чалар и др. вывел функцию страглинга Ω2 T = S2[E(x)]σ2(E) dE/S3(E), где σ2(E) представляет собой энергетическое расхождение на единицу длины (или) дисперсию распределения потерь энергии на единицу длины для частиц энергия E, а E(x) — средняя энергия на глубине x. Выражение Чалара справедливо для почти симметричных спектров потерь энергии.

Массовое разрешение

Аналогичным образом, разрешение по массе является параметром, характеризующим способность спектрометрии отдачи разделять два сигнала, возникающих от двух соседних элементов в мишени. Разница в энергии δE₂ атомов отдачи после столкновения, когда два типа атомов различаются по своим массам на величину δM₂, равна

δE₂/ δM₂ = E₀ (dK’/dM₂)

δE₂/ δM₂ = 4E₀(M₁(M₁— M₂)cos2φ/(M₁+M₂)2

Разрешение по массе δMR (≡ δE₂/ δM₂).

Основным ограничением использования пучка низкой энергии является пониженное разрешение по массе. Энергетическое разделение различных масс фактически прямо пропорционально падающей энергии. Разрешение по массе ограничено относительным E и скоростью v.

Выражение для разрешения по массе: ΔM = √(∂M/∂E.∆E)2 + √(∂M/∂v.∆v)2.

ΔM = M(√((∆E)/E)2+√(2.∆v/v)2)

Здесь E — энергия, M — масса, v — скорость пучка частиц, а ΔM — приведенная разность масс.

Схема многократного рассеяния в спектрометрии прямой отдачи

Когда ионный луч проникает в вещество, ионы подвергаются последовательному рассеянию и отклоняются от первоначального направления. Пучок ионов на начальном этапе хорошо коллимирован (однонаправленный), но после прохождения толщины Δx в случайной среде направление их распространения света заведомо отличается от нормального направления. В результате могут возникнуть как угловые, так и боковые отклонения от первоначального направления. Эти два параметра обсуждаются ниже. Следовательно, длина пути будет увеличена, чем ожидалось, что приведет к флуктуациям ионного пучка. Этот процесс называется многократным рассеянием и носит статистический характер из-за большого количества столкновений.

Теория и эксперимент явлений многократного рассеяния

При изучении явления многократного рассеяния угловое распределение пучка является важной величиной для рассмотрения. Боковое распределение тесно связано с угловым, но вторично по отношению к нему, поскольку боковое смещение является следствием угловой расходимости. Боковое распределение представляет собой профиль пучка в веществе. как боковое, так и угловое распределения многократного рассеяния взаимозависимы.

Анализ многократного рассеяния был начат Вальтером Боте и Грегором Венцелем в начале 1920-х годов с использованием хорошо известного приближения малых углов. Физика энергетического страстного и многократного рассеяния была разработана Уильямсом в 1929–1945 гг. Уильямс разработал теорию, которая состоит из аппроксимации распределения многократного рассеяния как гауссовой части из-за малых углов рассеяния и хвоста одиночного столкновения из-за больших углов. Уильям, Э.Дж., изучал рассеяние бета-частиц, многократное рассеяние быстрых электронов и альфа-частиц, а также треки кривизны облаков из-за рассеяния, чтобы объяснить многократное рассеяние в различных сценариях, и предложил среднее отклонение проекции из-за рассеяния. Позже его теория распространилась на многократное рассеяние альфа-частиц.
Гаудсмит и Сондерсон представили более полное рассмотрение многократного рассеяния, включая большие углы. Для больших углов Гаудсмит рассмотрел ряд полиномов Лежандра, которые численно оценивают распределение рассеяния. Угловое распределение в результате кулоновского рассеяния изучалось Мольером в 1940-х годах, а затем Марионом и его коллегами, которые свели в таблицы потери энергии заряженных частиц в веществе, многократное рассеяние заряженных частиц, расхождение протонов, дейтронов и альфа-частиц, а также равновесие зарядовые состояния ионов в твердых телах и энергии упруго рассеянных частиц. Скотт представляет полный обзор базовой теории, математических методов, а также результатов и приложений.

Сравнительное развитие многократного рассеяния на малые углы было представлено Мейером на основе классического расчета одиночного сечения. Зигмунд и Винтербон распространили расчет Мейера на более общий случай. Марвик и Зигмунд провели разработку по латеральному распространению за счет многократного рассеяния, что привело к простому соотношению масштабирования с угловым распределением.

Приложения

ERDA применяется в области полимерной науки, полупроводниковых материалов, электроники и характеристики тонких пленок. ERDA широко используется в полимерной науке. Это связано с тем, что полимеры являются богатыми водородом материалами, которые можно легко изучать с помощью LI-ERDA. Можно исследовать поверхностные свойства полимеров, полимерных смесей и эволюцию полимерного состава, вызванную облучением. HI-ERDA также можно использовать в области новых материалов, обрабатываемых для микроэлектроники и оптоэлектронных приложений. Более того, с помощью ERDA также можно выполнять элементный анализ и профилирование глубины в тонких пленках.

ERDA также используется для характеристики переноса водорода вблизи границ раздела, вызванного коррозией и износом.

Определение того, как молекулы полимера ведут себя на границах раздела между несовместимыми полимерами и на границах раздела с неорганическими твердыми веществами, имеет решающее значение для нашего фундаментального понимания и улучшения характеристик полимеров в различных приложениях. Например, адгезия двух полимеров сильно зависит от взаимодействий, происходящих на границе раздела сегментов полимера. LI-ERDA — один из наиболее привлекательных методов количественного исследования этих аспектов науки о полимерах.

Электронные устройства обычно состоят из последовательных тонких слоев, состоящих из оксидов, нитридов, силицидов, металлов, полимеров или сред на основе легированных полупроводников, нанесенных на монокристаллическую подложку (Si, Ge или GaAs). Эти структуры могут быть изучены с помощью HI-ERDA. Этот метод имеет одно важное преимущество перед другими методами. Профиль примесей можно найти при однократном измерении при постоянной падающей энергии. Более того, этот метод дает возможность изучить профили плотности водорода, углерода и кислорода в различных материалах, а также абсолютное содержание водорода, углерода и кислорода.