Преобразование Матье

Преобразования Матье составляют подгруппу канонических преобразований, сохраняющих дифференциальную форму.

Преобразование названо в честь французского математика Эмиля Леонара Матье.

Чтобы обеспечить эту инвариантность, должно существовать хотя бы одно отношение между ${\displaystyle q_{i}}$ и ${\displaystyle Q_{i}}$ только (без участия ${\displaystyle p_{i},P_{i}}$).

где ${\displaystyle 1<m\leq n}$. Когда ${\displaystyle m=n}$ преобразование Матье становится точечным преобразованием Лагранжа.