В кристаллографии дисклинация — это линейный дефект, в котором происходит компенсация углового зазора. Впервые они были обсуждены Вито Вольтеррой в 1907 году, который провел анализ упругих деформаций клиновой дисклинации. По аналогии с дислокациями в кристаллах, термин наклон был впервые использован Фредериком Чарльзом Франком и с тех пор был изменен до его нынешнего использования — наклон. С тех пор они были подробно проанализированы, в частности, Роландом ДеВитом.
Дисклинации характеризуются угловым вектором (называемым вектором Франка) и линией дисклинации. Когда вектор и линия одинаковы, их иногда называют клиновыми дисклинациями, которые распространены в пятиугольных наночастицах. Когда вектор Франка и линия дисклинации находятся под прямым углом, их называют скручивающими дисклинациями. Как указал Джон Д. Эшелби, между дисклинациями и дислокациями существует сложная связь, при этом движение дислокации перемещает положение дисклинации.
Дисклинации возникают во многих различных случаях: от жидких кристаллов до наночастиц и упруго деформированных материалов.
В 2D дисклинации и дислокации представляют собой точечные дефекты, а не линейные дефекты, как в 3D. Они являются топологическими дефектами и играют центральную роль в плавлении 2D-кристаллов в рамках теории KTHNY, основанной на двух переходах Костерлица – Таулесса.
Диски одинакового размера (сферы, частицы, атомы) образуют гексагональный кристалл как плотную упаковку в двух измерениях. В таком кристалле каждая частица имеет шесть ближайших соседей. Локальная деформация и скручивание (например, вызванное тепловым движением) могут привести к образованию конфигураций, в которых диски (или частицы) имеют координационное число, отличное от шести, обычно пяти или семи. Дисклинации являются топологическими дефектами, поэтому (начиная с шестиугольного массива) их можно создавать только парами. Игнорируя эффекты поверхности/границы, это означает, что в идеально плоском двумерном кристалле всегда присутствует столько же 5-кратных, сколько и 7-кратных дисклинаций. «Связанная» пара 5-7-складчатых дисклинаций является дислокацией. Если мириады дислокаций термически диссоциировать на изолированные дисклинации, то монослой частиц становится изотропной жидкостью в двух измерениях. Двумерный кристалл лишен дисклинаций.
Чтобы превратить часть шестиугольного массива в пятикратную дисклинацию (на рисунке она окрашена в зеленый цвет), необходимо удалить треугольный клин из шестиугольных элементов (синий треугольник); чтобы создать 7-кратную дисклинацию (оранжевый), необходимо вставить идентичный клин. На рисунке показано, как дисклинации разрушают ориентационный порядок, а дислокации разрушают только поступательный порядок в дальней зоне (участки кристалла, удаленные от центра дисклинации).
Дисклинации являются топологическими дефектами, поскольку они не могут быть созданы локально путем аффинного преобразования без разрезания шестиугольного массива наружу до бесконечности (или границы конечного кристалла). Ненарушенный гексагональный кристалл имеет симметрию 60°, но при удалении клина для создания 5-кратной дисклинации симметрия кристалла растягивается до 72° – для 7-кратной дисклинации она сжимается примерно до 51,4°. Таким образом, дисклинации накапливают упругую энергию, возмущая поле директора.