Схема Кремоны

Диаграмма Кремоны, также известная как метод Кремоны-Максвелла, представляет собой графический метод, используемый в статике ферм для определения сил в элементах (графическая статика). Метод разработал итальянский математик Луиджи Кремона. Однако узнаваемые диаграммы Кремоны появились еще в 1725 году в посмертно опубликованной работе Пьера Вариньона «Новая механика или статика».

В методе Кремоны сначала рисуются внешние силы и реакции (в масштабе), образующие вертикальную линию в правой нижней части изображения. Это сумма всех векторов сил, равная нулю, поскольку существует механическое равновесие.

Поскольку равновесие сохраняется для внешних сил, действующих на всю ферменную конструкцию, оно сохраняется и для внутренних сил, действующих на каждое соединение. Чтобы сустав покоился, сумма сил, действующих на сустав, также должна быть равна нулю. Начиная с соединения Аорда, внутренние силы можно найти, нарисовав на диаграмме Кремоны линии, представляющие силы в элементах 1 и 4, идущие по часовой стрелке; VA (движение вверх), нагрузка на A (движение вниз), усилие в элементе 1 (движение вниз/влево), элемент 4 (движение вверх/вправо) и закрывается с помощью VA. Поскольку сила в элементе 1 направлена ​​к суставу, элемент находится под сжатием, сила в элементе 4 направлена ​​в сторону от сустава, поэтому элемент 4 находится под напряжением. Длина линий для элементов 1 и 4 на диаграмме, умноженная на выбранный масштабный коэффициент, представляет собой величину силы в элементах 1 и 4.

Теперь таким же образом можно найти силы в элементах 2 и 6 для сустава C; сила в элементе 1 (движение вверх/вправо), сила в C, опускающаяся, сила в 2 (движение вниз/влево), сила в 6 (движение вверх/влево) и закрытие с силой в элементе 1.

Схема Кремоны

Те же действия можно выполнить для соединений D, H и E, получив в результате полную диаграмму Кремоны, где внутренние силы во всех элементах известны.

На следующем этапе необходимо учитывать силы, вызванные ветром. Ветер будет вызывать давление на наветренную сторону крыши (и фермы) и всасывание на подветренной стороне. Это приведет к асимметричным нагрузкам, но метод Кремоны тот же. Сила ветра может создавать большие силы в отдельных элементах фермы, чем статические вертикальные нагрузки.