Вакуумный дирижабль

Вакуумный дирижабль, также известный как вакуумный воздушный шар, — гипотетический воздушный корабль, который откачан, а не заполнен газом легче воздуха, таким как водород или гелий. Впервые предложенный итальянским священником-иезуитом Франческо Ланой де Терци в 1670 году, вакуумный воздушный шар был бы высшим выражением подъемной силы на вытесненный объем. (Также называется «FLanar», комбинация Ф. Лана и португальского слова «flanar», что означает блуждание.)

История

С 1886 по 1900 год Артур Де Боссе тщетно пытался собрать средства на постройку своего проекта «вакуумного» дирижабля, но, несмотря на раннюю поддержку в Конгрессе США, широкая общественность была настроена скептически. Иллинойсский историк Говард Скеймхорн сообщал, что Октав Шанют и Альберт Фрэнсис Зам «публично осудили и математически доказали ошибочность принципа вакуума»; однако автор не указывает свой источник. Де Боссе опубликовал книгу о своем проекте и предложил акции Transcontinental Aerial Navigation Company of Chicago на сумму 150 000 долларов. Его патентная заявка в конечном итоге была отклонена на том основании, что она была «полностью теоретической, все было основано на расчетах и ​​ничего на испытаниях или демонстрациях».

Заблуждение о двойной стене

В 1921 году Лаванда Армстронг раскрыла конструкцию композитной стены с вакуумной камерой, «окруженной второй оболочкой, сконструированной таким образом, чтобы удерживать воздух под давлением, при этом стенки оболочки расположены на расстоянии друг от друга и связаны между собой», включая ячеистую структуру, напоминающую соты.

В 1983 году Дэвид Ноэль обсуждал использование геодезической сферы, покрытой пластиковой пленкой, и «двойного воздушного шара, содержащего сжатый воздух между оболочками и вакуум в центре».

В 1982–1985 годах Эммануэль Блиамптис подробно остановился на источниках энергии и использовании «надувных опорных колец».

Однако конструкция с двойными стенками, предложенная Армстронгом, Ноэлем и Блиамптисом, не была бы плавучей. Чтобы избежать коллапса, воздух между стенками должен иметь минимальное давление (и, следовательно, также плотность), пропорциональное доле общего объема, занимаемой вакуумной секцией, не допуская, чтобы общая плотность корабля была меньше окружающего воздуха.

21-го века

В 2004–2007 годах для решения проблем соотношения прочности и веса Ахметели и Гаврилин рассмотрели выбор четырех материалов, а именно бериллия I220H (99% элементов), керамики из карбида бора, алмазоподобного углерода и алюминиевого сплава 5056 (94,8% Al, 5 % Mg, 0,12 % Mn, 0,12 % Cr) в двойном сотовом слое. В 2021 году они расширили это исследование; был использован «анализ методом конечных элементов, чтобы продемонстрировать, что коробление можно предотвратить», сосредоточив внимание на «оболочке с внешним радиусом R > 2,11 м, содержащей две лицевые обшивки из карбида бора толщиной 4,23 x 10−5 R каждая, которые надежно соединены с алюминиевой пластиной. сотовый сердечник толщиной 3,52 x 10−3 R». По крайней мере в двух статьях (в 2010 и 2016 годах) обсуждалось использование графена в качестве внешней мембраны.

Принцип

Дирижабль работает по принципу плавучести, согласно закону Архимеда. В дирижабле жидкостью является воздух, в отличие от традиционного корабля, где жидкостью является вода.

Плотность воздуха при стандартной температуре и давлении составляет 1,28 г/л, поэтому 1 литр вытесненного воздуха имеет достаточную выталкивающую силу, чтобы поднять 1,28 г. Дирижабли используют мешок для вытеснения большого объема воздуха; мешок обычно заполнен легким газом, таким как гелий или водород. Общая подъемная сила, создаваемая дирижаблем, равна весу вытесняемого им воздуха за вычетом веса материалов, использованных при его строительстве, включая газ, используемый для заполнения мешка.

Вакуумные дирижабли заменили бы подъемный газ на среду, близкую к вакууму. Не имея массы, плотность этого тела была бы близка к 0,00 г/л, что теоретически могло бы обеспечить полный подъемный потенциал вытесненного воздуха, поэтому каждый литр вакуума мог бы поднять 1,28 г. Используя молярный объем, масса 1 литра гелия (при давлении 1 атмосфера) оказывается равной 0,178 г. Если вместо вакуума использовать гелий, подъемная сила каждого литра уменьшается на 0,178 г, поэтому эффективная подъемная сила уменьшается на 13,90625%. Объем водорода объемом 1 литр имеет массу 0,090 г, что снижает эффективную подъемную силу на 7,03125%.

Основная проблема концепции вакуумных дирижаблей заключается в том, что при почти вакууме внутри воздушной подушки внешнее атмосферное давление не уравновешивается никаким внутренним давлением. Этот огромный дисбаланс сил привел бы к схлопыванию воздушной подушки, если бы она не была чрезвычайно прочной (в обычном дирижабле сила уравновешивается давлением подъемного газа, что делает это ненужным). Таким образом, сложность заключается в создании воздушной подушки с дополнительной прочностью, чтобы противостоять этой экстремальной чистой силе, не утяжеляя конструкцию настолько, чтобы большая подъемная сила вакуума была сведена на нет.

Материальные ограничения

Прочность на сжатие

Из анализа Ахметели и Гаврилина:

Полная сила, действующая на полусферическую оболочку радиуса ${\displaystyle R}$ внешним давлением ${\displaystyle P}$ является ${\displaystyle \pi R^{2}P}$. Поскольку сила на каждом полушарии должна уравновешиваться вдоль экватора, предположим, что ${\displaystyle h<<R}$ где ${\displaystyle h}$ — толщина оболочки, сжимающее напряжение (${\displaystyle \sigma }$) будет:

${\displaystyle \sigma =\pi R^{2}P/2\pi Rh=RP/2h}$

Нейтральная плавучесть возникает, когда оболочка имеет ту же массу, что и вытесненный воздух, что происходит, когда ${\displaystyle h/R=\rho _{a}/(3\rho _{s})}$, где ${\displaystyle \rho _{a}}$ — плотность воздуха, а ${\displaystyle \rho _{s}}$ — плотность оболочки, предполагаемая однородной. Объединение с уравнением напряжения дает

${\displaystyle \sigma =(3/2)(\rho _{s}/\rho _{a})P}$.

Для алюминия и земных условий Ахметели и Гаврилин оценивают напряжение как ${\displaystyle 3.2\cdot 10^{8}}$ Па, того же порядка, что и прочность на сжатие алюминиевых сплавов.

Выпучивание

Однако Ахметели и Гаврилин отмечают, что расчет прочности на сжатие не учитывает выпучивание, и используют формулу Р. Зоэлли для критического давления выпучивания сферы

${\displaystyle P_{cr}={\frac {2Eh^{2}}{\sqrt {3(1-\mu ^{2})}}}{\frac {1}{R^{2}}}}$

где ${\displaystyle E}$ — модуль упругости, а ${\displaystyle \mu }$ — коэффициент Пуассона оболочки. Подстановка предыдущего выражения дает необходимое условие для возможной оболочки вакуумного баллона:

${\displaystyle E/\rho _{s}^{2}={\frac {9P_{cr}{\sqrt {3(1-\mu ^{2})}}}{2\rho _{a}^{2}}}}$

Требование составляет около ${\displaystyle 4.5\cdot 10^{5}\mathrm {kg} ^{-1}\mathrm {m} ^{5}\mathrm {s} ^{-2}}$.

Ахметели и Гаврилин утверждают, что этого невозможно достичь даже с помощью алмаза (${\displaystyle E/\rho _{s}^{2}\approx 1\cdot 10^{5}}$), и
предположить, что отказ от предположения, что оболочка представляет собой однородный материал, может позволить создать более легкие и жесткие структуры (например, сотовую структуру).

Атмосферные ограничения

Вакуумный дирижабль должен, по крайней мере, плавать (закон Архимеда) и противостоять внешнему давлению (закон прочности, в зависимости от конструкции, как приведенная выше формула Р. Цоэлли для сферы). Эти два условия можно переписать в виде неравенства, где комплекс нескольких физических констант, связанных с материалом дирижабля, должен быть меньше комплекса атмосферных параметров. Так, для сферы (полая сфера и, в меньшей степени, цилиндр являются практически единственными конструкциями, для которых известен закон прочности) это ${\displaystyle k_{\rm {L}}<{\sqrt {1-{\frac {P_{\rm {int}}}{P}}}}\cdot L_{\rm {a}}}$, где ${\displaystyle P_{\rm {int}}}$ — это давление внутри сферы, в то время как ${\displaystyle k_{\rm {L}}}$ («коэффициент Лана») и ${\displaystyle L_{\rm {a}}}$ («Атмосферное отношение Ланы»):

${\displaystyle k_{\rm {L}}=2.79\cdot {\frac {\rho _{s}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{E}}}\cdot (1-\mu ^{2})^{0.25}}$ (or, when ${\displaystyle \mu }$ is unknown, ${\displaystyle k_{\rm {L}}\approx 2.71\cdot {\frac {\rho _{s}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{E}}}}$ with an error of order of 3% or less);

${\displaystyle L_{\rm {a}}={\frac {\rho _{a}}{\rho _{\rm {atm}}}}\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{P}}}}$ (or, when ${\displaystyle \rho _{a}}$ is unknown, ${\displaystyle L_{\rm {a}}=10\cdot {\sqrt {\frac {P_{\rm {atm}}}{P}}}\cdot {\frac {M_{a}}{T_{a}}}}$),

где ${\displaystyle P_{\rm {atm}}=101325\;{\rm {Pa}}}$ и ${\displaystyle \rho _{\rm {atm}}=1.22}$ ${\displaystyle {\rm {kg/m^{3}}}}$ — давление и плотность стандартной земной атмосферы на уровне моря, ${\displaystyle M_{a}}$ и ${\displaystyle T_{a}}$ — молярная масса (кг/кмоль) и температура (К) атмосферы в плавающей области.
Из всех известных планет и лун солнечной системы только атмосфера Венеры имеет ${\displaystyle L_{\rm {a}}}$ достаточно большой, чтобы превзойти ${\displaystyle k_{\rm {L}}}$ для таких материалов, как некоторые композиты (ниже высоты примерно 15 км) и графен (ниже высоты примерно 40 км). Оба материала могут выжить в атмосфере Венеры. Уравнение для ${\displaystyle L_{\rm {a}}}$ показывает, что экзопланеты с плотной, холодной и высокомолекулярным (${\displaystyle {\rm {{CO}_{2}}}}$, ${\displaystyle {\rm {O_{2}}}}$, ${\displaystyle {\rm {N_{2}}}}$ type) атмосферы могут быть пригодны для вакуумных дирижаблей, но это редкий тип атмосферы.

В фантастике

В романе Эдгара Райса Берроуза «Тарзан в ядре Земли» Тарзан отправляется в Пеллюсидар на вакуумном дирижабле, построенном из вымышленного материала харбенита.

В книге «Восход Пассаролы» писатель Азхар Абиди представляет, что могло бы произойти, если бы Бартоломеу ди Гужмау построил и запустил в полет вакуумный дирижабль.

Сферические вакуумные дирижабли, использующие эффект Магнуса и изготовленные из карбина или аналогичного сверхтвердого углерода, мельком представлены в романе Нила Стивенсона Алмазный век.

В книгах Maelstrom и Behemoth:B-Max автор Питер Уоттс описывает различные летательные аппараты, такие как «оводы» (названные в честь овода) и «подъемники», которые используют «вакуумные пузыри» для удержания себя в воздухе.

В романе Feersum Endjinn Иэна М. Бэнкса вакуумный шар используется персонажем повествования Баскулом в его стремлении спасти Эргатеса. Вакуумные дирижабли также упоминаются как примечательная инженерная особенность космической утопической цивилизации Культура в романе Бэнкса Look to Windward, а огромный вакуумный дирижабль Equatorial 353 является ключевым местом в последнем романе Культуры, The Hydrogen Sonata.