Уравнение Флори–Ренера

В полимерной науке уравнение Флори–Ренера — это уравнение, описывающее смешивание полимерных и жидких молекул, как предсказывает теория равновесного набухания Флори и Ренера. Оно описывает равновесное набухание слабосшитого полимера с точки зрения плотности сшивки и качества растворителя.

Уравнение Флори–Ренера записывается как:

${\displaystyle -\left[\ln {\left(1-\nu _{2}\right)}+\nu _{2}+\chi _{1}\nu _{2}^{2}\right]=V_{1}n\left(\nu _{2}^{\frac {1}{3}}-{\frac {\nu _{2}}{2}}\right)}$

где, ${\displaystyle \nu _{2}}$ — объемная доля полимера в набухшей массе, ${\displaystyle V_{1}}$ молярный объем растворителя, ${\displaystyle n}$ — это количество сегментов сетевой цепи, ограниченных с обоих концов поперечными связями, а ${\displaystyle \chi _{1}}$ — это термин взаимодействия растворителя и полимера Флори.

В полной форме уравнение Флори–Ренера записывается как:

${\displaystyle -\left[\ln {\left(1-\nu _{2}\right)}+\nu _{2}+\chi _{1}\nu _{2}^{2}\right]={\frac {V_{1}}{{\bar {\nu }}M_{c}}}\left(1-{\frac {2M_{c}}{M}}\right)\left(\nu _{2}^{\frac {1}{3}}-{\frac {\nu _{2}}{2}}\right)}$

где, ${\displaystyle {\bar {\nu }}}$ — удельный объем полимера, ${\displaystyle M}$ — это первичная молекулярная масса, а ${\displaystyle M_{c}}$ — средняя молекулярная масса между сшивками или параметр сети.

Теория Флори–Ренера

Теория Флори–Ренера дает изменение свободной энергии при набухании полимерного геля, аналогичное теории раствора Флори–Хаггинса:

${\displaystyle \Delta F=\Delta F_{\mathrm {mix} }+\Delta F_{\mathrm {elastic} }}$.

Теория рассматривает силы, возникающие из трех источников:

Уравнение Флори–Ренера использовалось для моделирования приготовления стейков в журнальной статье в 2020 году.