Механика твердого тела (также известная как механика твердого тела) — раздел механики сплошных сред, изучающий поведение твердых материалов, особенно их движение и деформацию под действием сил, температуры изменения, фазовые изменения и другие внешние или внутренние факторы.
Механика твердого тела является фундаментальной для гражданской, аэрокосмической, ядерной, биомедицинской и машиностроительной техники, геологии и многих областей физики и химии, таких как материаловедение. Он имеет конкретные применения во многих других областях, таких как понимание анатомии живых существ и разработка зубных протезов и хирургических имплантатов. Одним из наиболее распространенных практических приложений механики твердого тела является уравнение балки Эйлера – Бернулли. Механика твердого тела широко использует тензоры для описания напряжений, деформаций и взаимосвязей между ними.
Механика твердого тела является обширным предметом из-за широкого спектра доступных твердых материалов, таких как сталь, дерево, бетон, биологические материалы, текстиль, геологические материалы и пластмассы.
Твердое тело — это материал, который может выдерживать значительную силу сдвига в течение заданного периода времени во время природного или промышленного процесса или действия. Это то, что отличает твердые тела от жидкостей, поскольку жидкости также поддерживают нормальные силы, то есть силы, направленные перпендикулярно материальной плоскости, через которую они действуют, а нормальное напряжение — это нормальная сила на единицу площади этой материальной плоскости. Поперечные силы, в отличие от нормальных сил, действуют параллельно, а не перпендикулярно плоскости материала, а поперечная сила на единицу площади называется напряжением сдвига.
Таким образом, механика твердого тела исследует напряжение сдвига, деформацию и разрушение твердых материалов и конструкций.
Наиболее распространенные темы, рассматриваемые в механике твердого тела, включают:
Как показано в следующей таблице, механика твердого тела занимает центральное место в механике сплошных сред. Область реологии представляет собой пересечение механики твердого тела и жидкости.
Материал имеет форму покоя, и его форма отклоняется от формы покоя из-за напряжения. Величина отклонения от формы покоя называется деформацией, соотношение деформации к первоначальному размеру — деформацией. Если приложенное напряжение достаточно мало (или приложенная деформация достаточно мала), почти все твердые материалы ведут себя таким образом, что деформация прямо пропорциональна напряжению; коэффициент пропорции называется модулем упругости. Эта область деформации известна как линейно упругая область.
Аналитики в области механики твердого тела чаще всего используют линейные модели материалов из-за простоты вычислений. Однако реальные материалы часто демонстрируют нелинейное поведение. Поскольку используются новые материалы и доводятся до предела старые, нелинейные модели материалов становятся все более распространенными.
Это основные модели, описывающие, как твердое тело реагирует на приложенное напряжение: