Цифровая корреляция и отслеживание изображений

Цифровая корреляция и отслеживание изображений — оптический метод, который использует методы отслеживания и регистрации изображений для точных 2D и 3D измерений изменений в изображениях. Этот метод часто используется для измерения смещения и деформации по всему полю и широко применяется во многих областях науки и техники. По сравнению с тензодатчиками и экстензометрами методы цифровой корреляции изображений обеспечивают более точную информацию о деформации благодаря возможности предоставлять как локальные, так и усредненные данные.

Обзор

Методы цифровой корреляции изображений (DIC) становятся все более популярными, особенно в микро- и наномасштабных механических испытаниях из-за их относительной простоты внедрения и использования. Достижения в области компьютерных технологий и цифровых камер стали технологиями, позволяющими использовать этот метод, и хотя оптика белого света была преобладающим подходом, DIC может быть и был распространен практически на любую технологию визуализации.

Концепция использования кросс-корреляции для измерения сдвигов в наборах данных известна уже давно, и она применялась к цифровым изображениям по крайней мере с начала 1970-х годов. Современные приложения почти бесчисленны, включая анализ изображений, сжатие изображений, велосиметрию и оценку деформации. Большая часть ранних работ по DIC в области механики была проведена исследователями из Университета Южной Каролины в начале 1980-х годов и была оптимизирована и улучшена в последние годы. Обычно DIC полагается на поиск максимума массива корреляции между подмножествами массива интенсивности пикселей на двух или более соответствующих изображениях, что дает целочисленный трансляционный сдвиг между ними. Также возможно оценить сдвиги с более высоким разрешением, чем разрешение исходных изображений, что часто называется «субпиксельной» регистрацией, поскольку измеренный сдвиг меньше целочисленной единицы пикселя. Для субпиксельной интерполяции сдвига другие методы не просто максимизируют коэффициент корреляции. Итеративный подход также может быть использован для максимизации интерполированного коэффициента корреляции с использованием нелинейных методов оптимизации. Нелинейный подход к оптимизации, как правило, концептуально проще и может обрабатывать большие деформации более точно, но, как и большинство нелинейных методов оптимизации, он медленнее.

Двумерная дискретная взаимная корреляция $r_{ij}$ может быть определена несколькими способами, один из возможных:

r_{ij}={\frac {\sum _{m}\sum _{n}[f(m+i,n+j)-{\bar {f}}][g(m,n)-{\bar {g}}]}{\sqrt {\sum _{m}\sum _{n}{[f(m,n)-{\bar {f}}]^{2}}\sum _{m}\sum _{n}{[g(m,n)-{\bar {g}}]^{2}}}}}.

Здесь f(m, n) — интенсивность пикселя или значение шкалы серого в точке (m, n) в исходном изображении, g(m, n) — значение шкалы серого в точке (m, n) в переведенном изображении, ${\bar {f}}$ и ${\bar {g}}$ — средние значения матриц интенсивности f и g соответственно.

Однако в практических приложениях корреляционный массив обычно вычисляется с использованием методов преобразования Фурье, поскольку быстрое преобразование Фурье является гораздо более быстрым методом, чем прямое вычисление корреляции.

\mathbf {F} ={\mathcal {F}}\{f\},\quad \mathbf {G} ={\mathcal {F}}\{g\}.

Затем, взяв комплексное сопряжение второго результата и умножив преобразования Фурье поэлементно, мы получаем преобразование Фурье коррелограммы, $\ R$ :

R=\mathbf {F} \circ \mathbf {G} ^{*},

где $\circ$ — произведение Адамара (произведение по входу). В этой точке также довольно часто принято нормализовать величины до единицы, что приводит к изменению, называемому фазовой корреляцией.

Затем кросс-корреляция получается путем применения обратного преобразования Фурье:

\ r={\mathcal {F}}^{-1}\{R\}.

В этой точке координаты максимума $r_{ij}$ дают целочисленный сдвиг:

(\Delta x,\Delta y)=\arg \max _{(i,j)}\{r\}.

Картографирование деформации

Для отображения деформации функция отображения, которая связывает изображения, может быть получена путем сравнения набора пар подокна по всем изображениям. (Рисунок 1). Координаты или точки сетки (x_i, y_j) и (x_i*, y_j*) связаны переводами, которые происходят между двумя изображениями. Если деформация мала и перпендикулярна оптической оси камеры, то соотношение между (x_i, y_j< /i>) и (x_i*, y_j*) могут быть аппроксимированы двумерным аффинным преобразованием такой как:

$x^{*}=x+u+{\frac {\partial u}{\partial x}}\Delta x+{\frac {\partial u}{\partial y}}\Delta y,$

$y^{*}=y+v+{\frac {\partial v}{\partial x}}\Delta x+{\frac {\partial v}{\partial y}}\Delta y.$

Здесь u и v — перемещения центра фрагмента изображения в направлениях X и Y соответственно. Расстояния от центра подизображения до точки (x, y) обозначаются как $\Delta x$ и $\Delta y$ . Таким образом, коэффициент корреляции r_ij является функцией компонентов смещения (u, v) и градиентов смещения

${\frac {\partial u}{\partial x}},{\frac {\partial u}{\partial y}},{\frac {\partial v}{\partial x}},{\frac {\partial v}{\partial y}}.$

DIC оказался очень эффективным при картировании деформации в макроскопических механических испытаниях, где нанесение зеркальных маркеров (например, краски, порошка тонера) или поверхностных покрытий от обработки и полировки обеспечивает необходимый контраст для хорошей корреляции изображений. Однако эти методы нанесения поверхностного контраста не распространяются на нанесение отдельно стоящих тонких пленок по нескольким причинам. Во-первых, осаждение из паровой фазы при нормальных температурах на подложки полупроводникового класса приводит к получению пленок зеркального качества с шероховатостью RMS, которая обычно составляет порядка нескольких нанометров. Последующие этапы полировки или отделки не требуются, и если не используются методы электронной визуализации, которые могут разрешить микроструктурные особенности, пленки не обладают достаточным полезным поверхностным контрастом для адекватной корреляции изображений. Обычно эту проблему можно обойти, нанося краску, которая приводит к случайному узору пятен на поверхности, хотя большие и турбулентные силы, возникающие либо при распылении, либо при нанесении краски на поверхность отдельно стоящей тонкой пленки, слишком велики и могут разрушить образцы. Кроме того, размеры отдельных частиц краски составляют порядка микрометров, тогда как толщина пленки составляет всего несколько сотен нанометров, что было бы аналогично размещению большого валуна на тонком листе бумаги.

ΜDIC

Достижения в нанесении и осаждении шаблонов в масштабах уменьшенной длины использовали методы мелкомасштабного синтеза, включая наномасштабную химическую реструктуризацию поверхности и фотолитографию компьютерно-генерируемых случайных зеркальных шаблонов для получения подходящего контраста поверхности для DIC. Нанесение очень мелких частиц порошка, которые электростатически прилипают к поверхности образца и могут отслеживаться в цифровом виде, является одним из подходов. Для тонких пленок Al первоначально использовался мелкодисперсный абразивный полирующий порошок оксида алюминия, поскольку размеры частиц относительно хорошо контролируются, хотя адгезия к пленкам Al была не очень хорошей, и частицы имели тенденцию к чрезмерной агломерации. Кандидатом, который работал наиболее эффективно, был порошок кремния, разработанный для высокотемпературного адгезионного состава (Aremco, inc.), который наносился через пластиковый шприц.

Легкий слой порошка покроет измерительную секцию образца для растяжения, а более крупные частицы можно будет аккуратно сдуть. Оставшиеся частицы будут иметь лучшую адгезию к поверхности. Хотя полученный поверхностный контраст не идеален для DIC, высокое соотношение интенсивности между частицами и фоном обеспечивает уникальную возможность отслеживать частицы между последовательными цифровыми изображениями, полученными во время деформации. Этого можно добиться довольно просто, используя методы цифровой обработки изображений. Субпиксельное отслеживание может быть достигнуто с помощью ряда методов корреляции или путем подгонки под известные профили интенсивности частиц.

Фотолитография и электронно-лучевая литография могут использоваться для создания микроинструментария для микроспекл-штампов, а штампы могут печатать спекл-рисунки на поверхности образца. Можно выбрать чернила для штампа, подходящие для оптических DIC, SEM-DIC и одновременных исследований SEM-DIC/EBSD (чернила могут быть прозрачными для EBSD).

Цифровая корреляция объема

Цифровая корреляция объема (DVC, иногда называемая Volumetric-DIC) расширяет алгоритмы 2D-DIC в три измерения для расчета полномасштабной 3D-деформации из пары 3D-изображений. Эта техника отличается от 3D-DIC, которая вычисляет только 3D-деформацию внешней поверхности с использованием обычных оптических изображений. Алгоритм DVC способен отслеживать информацию о смещении полного поля в форме вокселей вместо пикселей. Теория похожа на вышеприведенную, за исключением того, что добавляется еще одно измерение: z-измерение. Смещение вычисляется из корреляции 3D-подмножеств опорного и деформированного объемных изображений, что аналогично корреляции 2D-подмножеств, описанной выше.

DVC может быть выполнен с использованием наборов данных объемных изображений. Эти изображения можно получить с помощью конфокальной микроскопии, рентгеновской компьютерной томографии, магнитно-резонансной томографии или других методов. Подобно другим методам ДИК, изображения должны иметь отчетливый высококонтрастный трехмерный «пятнистый рисунок», чтобы обеспечить точное измерение смещения.

ДВК был впервые разработан в 1999 году для изучения деформации трабекулярной кости с использованием рентгеновских изображений компьютерной томографии. С тех пор области применения ДВК расширились и теперь включают гранулированные материалы, металлы, пенопласты, композиты и биологические материалы. На сегодняшний день он используется для изображений, полученных с помощью МРТ, компьютерной томографии (КТ), микроКТ, конфокальной микроскопии и световой микроскопии. В настоящее время DVC считается идеальным в исследовательском мире для трехмерной количественной оценки локальных смещений, деформаций и напряжений в биологических образцах. Он предпочтительнее из-за неинвазивности метода по сравнению с традиционными экспериментальными методами.

Две из основных проблем — повышение скорости и надежности измерения DVC. Методы 3D-визуализации создают более шумные изображения, чем обычные 2D-оптические изображения, что снижает качество измерения смещения. Скорость вычислений ограничена размерами файлов 3D-изображений, которые значительно больше, чем 2D-изображений. Например, 8-битное (1024×1024) пиксельное 2D-изображение имеет размер файла 1 МБ, в то время как 8-битное (1024x1024x1024) воксельное 3D-изображение имеет размер файла 1 ГБ. Это можно частично компенсировать с помощью параллельных вычислений.

Приложения

Цифровая корреляция изображений нашла применение в следующих отраслях:

Он также использовался для картирования деформаций при землетрясении.

Стандартизация ДИК

Международное общество цифровой корреляции изображений (iDICs) — это организация, состоящая из членов академических кругов, правительства и промышленности, которая занимается обучением и просвещением конечных пользователей по системам DIC и стандартизацией практики DIC для общих приложений. Созданное в 2015 году, iDIC было сосредоточено на создании стандартизации для пользователей DIC.