
Теория разрушения материалов
Теория разрушения материалов — это важная область, которая объединяет знания из материаловедения и механики твердых тел. Она помогает понять, при каких условиях твердые материалы разрушаются под воздействием внешних нагрузок. Разрушение может происходить по-разному: оно может быть хрупким, когда материал трескается, или пластичным, когда он течет. В зависимости от таких факторов, как температура, состояние напряжения и скорость приложения нагрузки, большинство материалов могут разрушаться либо хрупко, либо пластично, а иногда и обоими способами. Однако на практике материалы обычно классифицируют как хрупкие или пластичные.
В математическом плане теория разрушения выражается через различные критерии отказа. Эти критерии — это функций в пространстве напряжений или деформаций, которые разделяют состояния «разрушенного» и «неразрушенного» материала. Однако точно определить, что такое «разрушенное состояние», не так просто. В инженерной практике используются несколько рабочих определений, и часто одни и те же критерии применяются для прогнозирования как хрупкого разрушения, так и пластичной текучести.
Что такое разрушение материала?
В материаловедении разрушение материала означает потерю его способности выдерживать нагрузку. Это определение подчеркивает, что разрушение можно изучать на разных уровнях — от микроскопического до макроскопического. В задачах, связанных с конструкциями, где поведение материала может выходить за пределы линейного, разрушение материала играет ключевую роль в определении целостности конструкции. Однако из-за отсутствия единых критериев разрушения, определение повреждений конструкции из-за разрушения материала остается предметом активных исследований.
Типы разрушения материала
Разрушение материала можно разделить на две основные категории в зависимости от масштаба исследования: микроскопическое и макроскопическое.
Микроскопическое разрушение
Микроскопическое разрушение связано с возникновением и распространением трещин. Такие методы полезны для анализа растрескивания образцов и простых структур при четко определенных нагрузках. Микроскопическое разрушение рассматривает, как зарождаются и распространяются трещины. Критерии разрушения в этом случае основаны на микроскопических процессах. Одни из самых популярных моделей в этой области — микромеханические модели разрушения, которые сочетают в себе подходы механики сплошной среды и классической механики разрушения. Эти модели предполагают, что во время пластической деформации в материале образуются микропустоты, которые растут до тех пор, пока не происходит локальное разрушение или слияние соседних пустот. Одна из таких моделей, предложенная Гурсоном и расширенная Твергаардом и Нидлманом, известна как GTN. Другой подход, разработанный Русселье, основан на механике повреждения сплошной среды и термодинамике. Обе модели модифицируют потенциал текучести фон Мизеса, вводя скалярную величину повреждения, которая представляет собой долю объема пустот в материале.
Макроскопическое разрушение
Макроскопическое разрушение материала определяется через его способность выдерживать нагрузку или накапливать энергию. Ли предложил классификацию макроскопических критериев разрушения на четыре категории. Исследования разрушения проводятся на пяти уровнях: масштаб структурного элемента, макроскопический масштаб, мезомасштаб, микромасштаб и атомный масштаб. Поведение материала на каждом уровня рассматривается как результат процессов на более низких уровнях. Эффективная модель деформации и разрушения должна быть согласованной на всех уровнях.
Критерии разрушения хрупких материалов
Разрушение хрупких материалов можно определить различными способами.
Феноменологические критерии отказа
Критерии разрушения для хрупких материалов изначально основывались на максимальных напряжениях и деформациях. Критерий максимального напряжения предполагает, что материал разрушается, когда максимальное главное напряжение превышает предел прочности материала при одноосном растяжении. Альтернативно, материал разрушится, если минимальное главное напряжение меньше предела прочности при одноосном сжатии. Если прочность материала на растяжение и сжатие обозначены как σt и σc соответственно, то безопасная область для материала определяется как:
σc < σ3 < σ1 < σt
Аналогично, критерий максимальной деформации сравнивает главные деформации с экспериментально определенными деформациями при разрушении. Несмотря на свои недостатки, эти критерии продолжают широко использоваться.
Линейная упругая механика разрушения
В линейной упругой механике разрушения оценивается энергия, необходимая для роста уже существующей трещина. Теория Гриффитса, одна из первых в этой области, предсказывает критическое напряжение для распространения трещины. Критическое напряжение определяется через модуль Юнга материала, поверхностную энергию и длину трещины. Величина σ√πa считается параметром материала, называемым вязкостью разрушения. Вязкость разрушения для плоской деформации определяется как:
KIc = Yσc√πa
где σc — критическое напряжение, а Y — безразмерный коэффициент, зависящий от геометрии и условий нагрузки. Трещина будет расширяться, если коэффициент интенсивности напряжений в вершине трещины превышает вязкость разрушения материала.
Методы, основанные на энергии
В сложных ситуациях, например, для анизотропных материалов, полезен подход, основанный на скорости высвобождения энергии деформации. Трещина будет распространяться, когда скорость высвобождения энергии деформации превысит критическое значение. Вязкость разрушения и критическая скорость высвобождения энергии деформации связаны соотношением:
GIc = (1/E) KIc²
Критерии разрушения пластичных материалов
Критерии текучести для пластичных материалов часто выражаются через поверхности текучести. Они определяют предел упругости при любой комбинации напряжений. Существует несколько теорий, объясняющих текучесть, включая теорию максимального главного напряжения, теорию максимальной главной деформации, теорию максимального напряжения сдвига и теорию максимальной энергии искажения. Последняя, также известная как критерий фон Мизеса, предполагает, что текучесть происходит, когда энергия деформации, связанная с изменением формы, превышает предел текучести при простом растяжении.
Анизотропные критерии текучести
При больших пластических деформациях металлы становятся анизотропными, и их поведение зависит от направления деформации. В таких случаях изотропные критерии, такие как критерий фон Мизеса, не работают. Для таких материалов разработаны специальные анизотропные критерии текучести.
Поверхность текучести
Поверхность текучести пластичного материала меняется по мере увеличения деформации. Модели, описывающие эволюцию поверхности текучести, используются для анализа упрочнения материала, кинематического упрочнения и вязкопластичности. Также важно прогнозировать предельную прочность пластичных материалов, что обычно делается через комбинацию пористости и деформации до разрушения.