Область сопротивления материалов (также называемая механикой материалов) обычно относится к различным методам расчета напряжений и деформаций в элементах конструкций, таких как балки, колонны и валы. . Методы, используемые для прогнозирования реакции конструкции под нагрузкой и ее восприимчивости к различным режимам разрушения, учитывают такие свойства материалов, как предел текучести, предел прочности, модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Кроме того, учитываются макроскопические свойства (геометрические свойства) механического элемента, такие как его длина, ширина, толщина, граничные ограничения и резкие изменения геометрии, такие как отверстия.
Теория началась с рассмотрения поведения одномерных и двумерных элементов конструкций, чьи состояния напряжения можно аппроксимировать как двумерные, а затем была обобщена на три измерения для разработки более полной теории упругого и пластического поведения материалов. Важным пионером-основателем в области механики материалов был Стивен Тимошенко.
Определение
В механике материалов прочность материала — это его способность выдерживать приложенную нагрузку без разрушения или пластической деформации. Область прочности материалов занимается силами и деформациями, которые возникают в результате их воздействия на материал. Нагрузка, приложенная к механическому элементу, вызывает внутренние силы внутри элемента, называемые напряжениями, когда эти силы выражаются на основе единицы. Напряжения, действующие на материал, вызывают деформацию материала различными способами, включая его полный разрыв. Деформация материала называется напряжением, когда эти деформации также помещаются на основе единицы.
Напряжения и деформации, возникающие в механическом элементе, должны быть рассчитаны для оценки грузоподъемности этого элемента. Для этого требуется полное описание геометрии элемента, его ограничений, нагрузок, приложенных к элементу, и свойств материала, из которого он состоит. Приложенные нагрузки могут быть осевыми (растяжение или сжатие) или вращательными (прочность сдвига). При полном описании нагрузки и геометрии элемента можно рассчитать состояние напряжения и состояние деформации в любой точке внутри элемента. Как только состояние напряжения и деформации внутри элемента известно, можно рассчитать прочность (грузоподъемность) этого элемента, его деформации (жесткостные качества) и его устойчивость (способность сохранять свою первоначальную конфигурацию).
Затем рассчитанные напряжения можно сравнить с некоторой мерой прочности элемента, например, с пределом текучести материала или предельной прочностью. Расчетный прогиб элемента можно сравнить с критериями прогиба, которые основаны на использовании элемента. Расчетную нагрузку на изгиб элемента можно сравнить с приложенной нагрузкой. Расчетную жесткость и распределение массы элемента можно использовать для расчета динамического отклика элемента, а затем сравнить с акустической средой, в которой он будет использоваться.
Прочность материала относится к точке на инженерной кривой напряжение-деформация (предел текучести), за пределами которой материал испытывает деформации, которые не будут полностью устранены после снятия нагрузки, и в результате элемент будет иметь постоянный прогиб. Предел прочности материала относится к максимальному значению достигнутого напряжения. Прочность на излом — это значение напряжения при разрыве (последнее зафиксированное значение напряжения).
Виды погрузок
Стрессовые термины
Одноосное напряжение выражается формулой
где F — сила [Н], действующая на площадь A [м2]. Площадь может быть недеформированной или деформированной, в зависимости от того, представляет ли интерес инженерное напряжение или истинное напряжение.
Параметры напряжения для сопротивления
Сопротивление материала может быть выражено несколькими параметрами механического напряжения. Термин прочность материала используется, когда речь идет о параметрах механического напряжения. Это физические величины с размерностью, однородной по отношению к давлению и силе на единицу поверхности. Традиционной единицей измерения прочности являются МПа в Международной системе единиц и фунт/кв. дюйм между общепринятыми единицами США. Параметры прочности включают: предел текучести, предел прочности на растяжение, усталостную прочность, трещиностойкость и другие параметры.
Параметры деформации для сопротивления
Соотношения напряжение-деформация
Наклон этой линии известен как модуль Юнга или «модуль упругости». Модуль упругости может быть использован для определения зависимости напряжения от деформации в линейно-упругой части кривой напряжения от деформации. Линейно-упругая область находится либо ниже предела текучести, либо, если предел текучести нелегко определить на графике напряжения от деформации, он определяется как находящийся между 0 и 0,2% деформации и определяется как область деформации, в которой не происходит текучести (постоянной деформации).
Подумайте о разнице между морковкой и жевательной резинкой. Морковка растянется совсем немного, прежде чем сломается. С другой стороны, жевательная резинка будет пластически деформироваться чрезвычайно сильно, прежде чем окончательно сломается.
Термины проектирования
Предел прочности — это свойство, относящееся к материалу, а не только к конкретному образцу, изготовленному из этого материала, и как таковое оно указывается как сила на единицу площади поперечного сечения (Н/м2). Предел прочности — это максимальное напряжение, которое может выдержать материал, прежде чем он сломается или ослабнет. Например, предел прочности на растяжение (UTS) стали AISI 1018 составляет 440 МПа. В имперских единицах единица напряжения указывается как фунт-сила/дюйм2 или фунт-сила на квадратный дюйм. Эту единицу часто сокращают до psi. Одна тысяча psi сокращается до ksi.
Коэффициент безопасности — это критерий проектирования, которому должен соответствовать спроектированный компонент или конструкция. , где FS: коэффициент запаса прочности, R: приложенное напряжение, а UTS: предельное напряжение (фунты на кв. дюйм или Н/м2)
Запас прочности также иногда используется в качестве критерия проектирования. Он определяется как MS = Нагрузка отказа/(Фактор прочности × Прогнозируемая нагрузка) − 1.
Например, чтобы достичь коэффициента безопасности 4, допустимое напряжение в компоненте из стали AISI 1018 можно рассчитать следующим образом: = 440/4 = 110 МПа, или = 110×106 Н/м2. Такие допустимые напряжения также известны как «проектные напряжения» или «рабочие напряжения».
Расчетные напряжения, которые были определены на основе предельных значений или предела текучести материалов, дают безопасные и надежные результаты только для случая статической нагрузки. Многие детали машин выходят из строя при воздействии нестационарных и непрерывно меняющихся нагрузок, даже если развиваемые напряжения ниже предела текучести. Такие отказы называются усталостным отказом. Разрушение происходит из-за трещины, которая кажется хрупкой с небольшими или отсутствующими видимыми признаками текучести. Однако, когда напряжение поддерживается ниже «усталостного напряжения» или «предельного напряжения выносливости», деталь будет выдерживать неопределенно долго. Чисто реверсивное или циклическое напряжение — это напряжение, которое чередуется между равными положительными и отрицательными пиковыми напряжениями в течение каждого цикла работы. При чисто циклическом напряжении среднее напряжение равно нулю. Когда деталь подвергается циклическому напряжению, также известному как диапазон напряжений (Sr), было замечено, что отказ детали происходит после ряда реверсов напряжения (N), даже если величина диапазона напряжений ниже предела текучести материала. Как правило, чем выше диапазон напряжений, тем меньшее количество реверсов необходимо для отказа.
Теории неудач
Существует четыре теории разрушения: теория максимального напряжения сдвига, теория максимального нормального напряжения, теория максимальной энергии деформации и теория максимальной энергии искажения. Из этих четырех теорий разрушения теория максимального нормального напряжения применима только для хрупких материалов, а оставшиеся три теории применимы для пластичных материалов. Из последних трех теория энергии искажения дает наиболее точные результаты в большинстве напряженных состояний. Теория энергии деформации требует значения коэффициента Пуассона материала детали, которое часто не всегда доступно. Теория максимального напряжения сдвига является консервативной. Для простых однонаправленных нормальных напряжений все теории эквивалентны, что означает, что все теории дадут одинаковый результат.
Прочность материала зависит от его микроструктуры. Технологические процессы, которым подвергается материал, могут изменить эту микроструктуру. Разнообразие механизмов укрепления, которые изменяют прочность материала, включает в себя деформационное упрочнение, упрочнение твердого раствора, дисперсионное упрочнение и упрочнение границ зерен и может быть количественно и качественно объяснено. Механизмы укрепления сопровождаются оговоркой, что некоторые другие механические свойства материала могут ухудшиться в попытке сделать материал более прочным. Например, при упрочнении границ зерен, хотя предел текучести максимизируется с уменьшением размера зерна, в конечном итоге, очень малые размеры зерна делают материал хрупким. В целом, предел текучести материала является адекватным показателем механической прочности материала. Рассматривая его в тандеме с тем фактом, что предел текучести является параметром, который предсказывает пластическую деформацию в материале, можно принимать обоснованные решения о том, как повысить прочность материала в зависимости от его микроструктурных свойств и желаемого конечного эффекта. Прочность выражается в терминах предельных значений сжимающего напряжения, растягивающего напряжения и касательных напряжений, которые могут вызвать разрушение. Эффекты динамической нагрузки, вероятно, являются наиболее важным практическим соображением прочности материалов, особенно проблема усталости. Повторная нагрузка часто инициирует хрупкие трещины, которые растут до тех пор, пока не произойдет разрушение. Трещины всегда начинаются в местах концентрации напряжений, особенно изменения поперечного сечения изделия, вблизи отверстий и углов при номинальных уровнях напряжений, намного ниже тех, которые указаны для прочности материала.