Область сопротивления материалов (также называемая механикой материалов) обычно относится к различным методам расчета напряжений и деформаций в элементах конструкций, таких как балки, колонны и валы. . Методы, используемые для прогнозирования реакции конструкции под нагрузкой и ее восприимчивости к различным режимам разрушения, учитывают такие свойства материалов, как предел текучести, предел прочности, модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Кроме того, учитываются макроскопические свойства (геометрические свойства) механического элемента, такие как его длина, ширина, толщина, граничные ограничения и резкие изменения геометрии, такие как отверстия.
Теория началась с рассмотрения поведения одномерных и двумерных элементов конструкций, чьи состояния напряжения можно аппроксимировать как двумерные, а затем была обобщена на три измерения для разработки более полной теории упругого и пластического поведения материалов. Важным пионером-основателем в области механики материалов был Стивен Тимошенко.
Определение
В механике материалов прочность материала — это его способность выдерживать приложенную нагрузку без разрушения или пластической деформации. Область сопротивления материалов занимается силами и деформациями, возникающими в результате их воздействия на материал. Нагрузка, приложенная к механическому элементу, вызывает внутренние силы внутри элемента, называемые напряжениями, если эти силы выражены в единицах измерения. Напряжения, действующие на материал, вызывают различные деформации материала, вплоть до его полного разрушения. Деформация материала называется деформацией, когда эти деформации также приводятся к единице.
Напряжения и деформации, возникающие внутри механического элемента, необходимо рассчитать, чтобы оценить несущую способность этого элемента. Для этого требуется полное описание геометрии элемента, его ограничений, нагрузок, приложенных к элементу, и свойств материала, из которого он состоит. Прилагаемые нагрузки могут быть осевыми (растяжение или сжатие) или вращательными (сила сдвига). Имея полное описание нагрузки и геометрии элемента, можно рассчитать состояние напряжения и состояние деформации в любой точке элемента. Как только состояние напряжения и деформации внутри элемента известно, можно рассчитать прочность (несущую способность) этого элемента, его деформации (качества жесткости) и его устойчивость (способность сохранять свою первоначальную конфигурацию).
Рассчитанные напряжения затем можно сравнить с некоторыми показателями прочности элемента, такими как предел текучести материала или предел прочности. Рассчитанный прогиб элемента можно сравнить с критериями отклонения, основанными на использовании элемента. Рассчитанную нагрузку на продольный изгиб элемента можно сравнить с приложенной нагрузкой. Рассчитанная жесткость и распределение массы элемента можно использовать для расчета динамической реакции элемента, а затем сравнивать с акустической средой, в которой он будет использоваться.
Прочность материала относится к точке на инженерной кривой растяжения (предел текучести), за которой материал испытывает деформации, которые не будут полностью устранены после снятия нагрузки, и в результате элемент будет иметь постоянный прогиб. Предел прочности материала относится к максимальному значению достигнутого напряжения. Прочность на излом – это значение напряжения при разрушении (последнее зарегистрированное значение напряжения).
Виды погрузок
Условия стресса
Одноосное напряжение выражается выражением
где F — сила [Н], действующая на площадь A [м2]. Эта область может быть недеформированной или деформированной, в зависимости от того, представляет ли интерес инженерное напряжение или истинное напряжение.
Параметры напряжения для сопротивления
Сопротивление материала может быть выражено в нескольких параметрах механического напряжения. Термин прочность материала используется применительно к параметрам механического напряжения. Это физические величины, размерность которых однородна давлению и силе на единицу поверхности. Таким образом, традиционной единицей измерения силы является МПа в Международной системе единиц и фунт на квадратный дюйм между обычными единицами измерения США. К параметрам прочности относятся: предел текучести, предел прочности, усталостная прочность, трещиностойкость и другие параметры.
Параметры деформации по сопротивлению
Отношения напряжение-деформация
Наклон этой линии известен как модуль Юнга или «модуль упругости». Модуль упругости можно использовать для определения зависимости напряжение-деформация на линейно-упругой части кривой напряжение-деформация. Линейно-упругая область находится либо ниже предела текучести, либо, если предел текучести трудно определить на графике растяжения-деформации, он определяется как область деформации от 0 до 0,2% и определяется как область деформации, в которой нет происходит текучесть (остаточная деформация).
Рассмотрим разницу между морковкой и жевательной резинкой. Морковь очень немного растянется, прежде чем сломается. С другой стороны, жевательная резинка будет сильно пластически деформироваться, прежде чем окончательно сломаться.
Условия проектирования
Предел прочности — это свойство, относящееся к материалу, а не только к конкретному образцу, изготовленному из этого материала, и как таковое оно указывается как сила на единицу площади поперечного сечения (Н/м2). Предел прочности — это максимальное напряжение, которое может выдержать материал, прежде чем он сломается или ослабнет. Например, предел прочности на растяжение (UTS) стали AISI 1018 составляет 440 МПа. В имперских единицах единица напряжения указывается как фунт-сила/дюйм2 или фунт-сила на квадратный дюйм. Эту единицу часто сокращают до psi. Одна тысяча psi сокращается до ksi.
Фактор безопасности — это критерии проектирования, которым должен соответствовать проектируемый компонент или конструкция. , где FS: коэффициент безопасность, R: приложенное напряжение и UTS: предельное напряжение (фунты на квадратный дюйм или Н/м2).
Запас прочности также иногда используется в качестве критерия проектирования. Оно определяется MS = нагрузка при отказе/(коэффициент запаса прочности × прогнозируемая нагрузка) − 1.
Например, для достижения коэффициента запаса прочности 4 допустимое напряжение в стальном компоненте AISI 1018 можно рассчитать как = 440/4 = 110 МПа или = 110×106 Н/м2. Такие допустимые напряжения также известны как «расчетные напряжения» или «рабочие напряжения».
Расчетные напряжения, определенные по значениям пределов текучести или предела текучести материалов, дают безопасные и надежные результаты только для случая статического нагружения. Многие детали машин выходят из строя при воздействии нестационарных и непрерывно меняющихся нагрузок, даже если возникающие напряжения ниже предела текучести. Такие отказы называются усталостными. Разрушение происходит из-за перелома, который кажется хрупким, практически без видимых признаков податливости. Однако, когда напряжение поддерживается ниже «усталостного напряжения» или «предельного напряжения выносливости», деталь будет выдерживать неопределенное время. Чисто реверсивное или циклическое напряжение — это напряжение, при котором в течение каждого цикла работы чередуются равные положительные и отрицательные пиковые напряжения. При чисто циклическом напряжении среднее напряжение равно нулю. Когда деталь подвергается циклическому напряжению, также известному как диапазон напряжений (Sr), было замечено, что разрушение детали происходит после ряда изменений напряжения (N), даже если величина диапазона напряжений ниже допустимого. предел текучести материала. Как правило, чем выше диапазон стресса, тем меньшее количество разворотов необходимо для неудачи.
Теории неудач
Существует четыре теории разрушения: теория максимального напряжения сдвига, теория максимального нормального напряжения, теория максимальной энергии деформации и теория максимальной энергии искажения. Из этих четырех теорий разрушения теория максимального нормального напряжения применима только для хрупких материалов, а оставшиеся три теории применимы для пластичных материалов. Из последних трех теория энергии искажения дает наиболее точные результаты в большинстве напряженных состояний. Теория энергии деформации требует значения коэффициента Пуассона материала детали, которое часто не всегда доступно. Теория максимального напряжения сдвига является консервативной. Для простых однонаправленных нормальных напряжений все теории эквивалентны, что означает, что все теории дадут одинаковый результат.
Прочность материала зависит от его микроструктуры. Инженерные процессы, которым подвергается материал, могут изменить эту микроструктуру. Разнообразие механизмов упрочнения, которые изменяют прочность материала, включает нагартование, упрочнение твердого раствора, дисперсионное твердение и упрочнение границ зерен и может быть объяснено количественно и качественно. Механизмы усиления сопровождаются оговоркой о том, что некоторые другие механические свойства материала могут ухудшиться в попытке сделать материал более прочным. Например, при упрочнении границ зерен, хотя предел текучести максимизируется с уменьшением размера зерна, в конечном итоге очень малые размеры зерен делают материал хрупким. В общем, предел текучести материала является адекватным показателем механической прочности материала. Учитывая тот факт, что предел текучести является параметром, который прогнозирует пластическую деформацию материала, можно принимать обоснованные решения о том, как повысить прочность материала, в зависимости от его микроструктурных свойств и желаемого конечного эффекта. Прочность выражается через предельные значения сжимающего напряжения, растягивающего напряжения и касательного напряжения, которые могут привести к разрушению. Эффекты динамической нагрузки, вероятно, являются наиболее важным практическим аспектом прочности материалов, особенно проблемы усталости. Повторяющиеся нагрузки часто вызывают хрупкие трещины, которые растут до тех пор, пока не произойдет разрушение. Трещины всегда возникают при концентрациях напряжений, особенно при изменениях поперечного сечения изделия, вблизи отверстий и углов, при номинальных уровнях напряжения, намного меньших, чем те, которые указаны для прочности материала.
