Перелом

Сила

Прочность на излом, также известная как прочность на разрыв, представляет собой напряжение, при котором образец разрушается из-за разрушения. Обычно это определяется для данного образца путем испытания на растяжение, которое отображает кривую растяжения (см. изображение). Последней зарегистрированной точкой является прочность на излом.

Пластичные материалы имеют предел прочности на разрыв ниже предельной прочности на разрыв (UTS), тогда как у хрупких материалов предел прочности на разрыв эквивалентен UTS. Если пластичный материал достигает предельной прочности на разрыв в ситуации с контролируемой нагрузкой, он будет продолжать деформироваться без приложения дополнительной нагрузки, пока не разорвется. Однако, если нагрузка контролируется смещением, деформация материала может снять нагрузку, предотвращая разрыв.

Статистика разрушения случайных материалов ведет себя очень интригующе и была замечена архитекторами и инженерами довольно рано. Действительно, исследования разрушения или разрушения могут быть старейшими научными исследованиями в области физики, которые до сих пор остаются интригующими и очень живыми. Леонардо да Винчи более 500 лет назад заметил, что предел прочности номинально идентичных образцов железной проволоки уменьшается с увеличением длины проволоки (см., например, недавнее обсуждение). Подобные наблюдения были сделаны Галилео Галилеем более 400 лет назад. Это проявление экстремальной статистики отказов (больший объем образца может иметь более крупные дефекты из-за кумулятивных флуктуаций, когда отказы зарождаются и приводят к снижению прочности образца).

Типы

Различают два типа разрушения: хрупкое и пластическое разрушение соответственно без пластической деформации перед разрушением или с ней.

Хрупкий

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {theoretical} }={\sqrt {\frac {E\gamma }{r_{o}}}}}$

${\displaystyle E}$ is the Young’s modulus of the material,

${\displaystyle \gamma }$ is the surface energy, and

${\displaystyle r_{o}}$ is the micro-crack length (or equilibrium distance between atomic centers in a crystalline solid).

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {elliptical\ crack} }=\sigma _{\mathrm {applied} }\left(1+2{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}\right)=2\sigma _{\mathrm {applied} }{\sqrt {\frac {a}{\rho }}}}$ (For sharp cracks)

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {applied} }}$ is the loading stress,

${\displaystyle a}$ is half the length of the crack, and

${\displaystyle \rho }$ is the radius of curvature at the crack tip.

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {fracture} }={\sqrt {\frac {E\gamma \rho }{4ar_{o}}}}.}$

При хрупком разрушении перед разрушением не происходит видимой пластической деформации. Хрупкое разрушение обычно требует незначительного поглощения энергии и происходит на высоких скоростях — до 2133,6 м/с (7000 футов/с) в стали. В большинстве случаев хрупкое разрушение будет продолжаться даже после прекращения нагрузки.

В хрупких кристаллических материалах разрушение может происходить в результате раскола в результате растягивающего напряжения, действующего перпендикулярно кристаллографическим плоскостям с низкой связью (плоскостям спайности). В аморфных твердых телах, напротив, отсутствие кристаллической структуры приводит к раковистому излому, причем трещины развиваются перпендикулярно приложенному растяжению.

Прочность материала на разрыв (или напряжение зарождения микротрещин) была впервые теоретически оценена Аланом Арнольдом Гриффитом в 1921 году:

где: —

С другой стороны, трещина создает концентрацию напряжений, моделируемую уравнением Инглиса.

где:

Сложив эти два уравнения вместе, получим

Острые трещины (маленькие ${\displaystyle \rho }$) и крупные дефекты (большие ${\displaystyle a}$) снизить прочность материала на излом.

Недавно ученые обнаружили сверхзвуковое разрушение — явление, при котором трещина распространяется быстрее скорости звука в материале. Недавно это явление было также подтверждено экспериментом по разрушению резиноподобных материалов.

Основная последовательность типичного хрупкого разрушения такова: появление дефекта до или после ввода материала в эксплуатацию, медленное и стабильное распространение трещины при повторяющейся нагрузке и внезапное быстрое разрушение, когда трещина достигает критической длины трещины в зависимости от определенных условий. по механике разрушения. Хрупкого разрушения можно избежать, контролируя три основных фактора: вязкость разрушения материала (K_c), номинальный уровень напряжения (σ) и размер внесенного дефекта (a). Остаточные напряжения, температура, скорость нагружения и концентрации напряжений также способствуют хрупкому разрушению, влияя на три основных фактора.

При определенных условиях пластичные материалы могут проявлять хрупкое поведение. Быстрая нагрузка, низкая температура и условия трехосного напряжения могут привести к разрушению пластичных материалов без предварительной деформации.

Пластичный

При пластическом разрушении перед разрушением происходит обширная пластическая деформация (образование шейки). Термины «разрыв» и «пластичный разрыв» описывают окончательное разрушение пластичных материалов, находящихся под нагрузкой. Обширная пластичность приводит к медленному распространению трещины из-за поглощения большого количества энергии перед разрушением.

Поскольку пластический разрыв предполагает высокую степень пластической деформации, характер разрушения распространяющейся трещины, смоделированный выше, фундаментально меняется. Некоторая часть энергии от концентрации напряжений на вершинах трещины рассеивается в результате пластической деформации перед трещиной по мере ее распространения.

Основными этапами пластического разрушения являются образование микропустот, слияние микропор (также известное как образование трещин), распространение трещин и разрушение, что часто приводит к образованию поверхности разрушения в форме чашки и конуса. Микропоры зарождаются на различных внутренних неоднородностях, таких как выделения, вторичные фазы, включения и границы зерен в материале. По мере увеличения локального напряжения микропоры растут, сливаются и в конечном итоге образуют сплошную поверхность разрушения. Пластическое разрушение обычно является транскристаллитным, и деформация из-за скольжения дислокаций может вызвать появление кромки сдвига, характерной для чашечно-конусного разрушения.

Слияние микропустот приводит к появлению ямочек на поверхности излома. Форма ямочек сильно зависит от типа нагрузки. Разрушение под действием локальной одноосной растягивающей нагрузки обычно приводит к образованию равноосных ямочек. Разрушения, вызванные сдвигом, приведут к образованию удлиненных или параболических ямочек, которые направлены в противоположных направлениях на соответствующих поверхностях излома. Наконец, разрыв при растяжении приводит к образованию удлиненных ямочек, которые направлены в одном направлении на соответствующих поверхностях излома.

Характеристики

То, как трещина распространяется через материал, дает представление о характере разрушения. При пластическом разрушении трещина движется медленно и сопровождается значительной пластической деформацией вокруг вершины трещины. Пластичная трещина обычно не распространяется до тех пор, пока не будет приложено повышенное напряжение, и обычно прекращает свое распространение после снятия нагрузки. В пластичном материале трещина может распространиться на участок материала, где напряжения несколько ниже, и остановиться из-за притупляющего эффекта пластических деформаций в вершине трещины. С другой стороны, при хрупком разрушении трещины распространяются очень быстро с незначительной пластической деформацией или без нее. Трещины, распространяющиеся в хрупком материале, после возникновения будут продолжать расти.

Распространение трещин также классифицируется по характеристикам трещин на микроскопическом уровне. Трещина, проходящая через зерна внутри материала, подвергается транскристаллитному разрушению. Трещина, распространяющаяся по границам зерен, называется межзеренным изломом. Обычно связи между зернами материала при комнатной температуре прочнее, чем сам материал, поэтому более вероятно возникновение транскристаллического разрушения. Когда температура повышается настолько, что ослабляет связи зерен, более распространенным типом разрушения становится межзеренное разрушение.

Тестирование

${\displaystyle \mathrm {K_{c}} =\sigma _{\mathrm {F} }{\sqrt {\pi \mathrm {c} }}\mathrm {f\ (c/a)} }$

${\displaystyle \mathrm {f\ (c/a)} }$ is an empirically-derived equation to capture the test sample geometry

${\displaystyle \sigma _{\mathrm {F} }}$ is the fracture stress, and

${\displaystyle \mathrm {c} }$ is the crack length.

Разрушение материалов изучается и количественно оценивается несколькими способами. Излом во многом определяется вязкостью разрушения (${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$), поэтому для ее определения часто проводятся испытания на разрушение. Двумя наиболее широко используемыми методами определения вязкости разрушения являются испытание на трехточечный изгиб и испытание на компактное растяжение.

Выполняя испытания на компактное растяжение и трехточечный изгиб, можно определить вязкость разрушения по следующему уравнению:

Где:

Чтобы точно достичь ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$, значение ${\textstyle \mathrm {c} }$ должно быть точно измерено. Для этого берут образец с изготовленным над ним надрезом длиной ${\textstyle \mathrm {c\prime } }$ и затачивают этот надрез, чтобы лучше имитировать вершину трещины, встречающуюся в реальных материалах. Циклическое предварительное напряжение образца может затем вызвать усталостную трещину, которая расширяет трещину от длины изготовленного надреза ${\textstyle \mathrm {c\prime } }$ до < . Это значение ${\textstyle \mathrm {c} }$ используется в приведенных выше уравнениях для определения ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$.

После этого испытания образец можно переориентировать таким образом, чтобы дальнейшее нагружение нагрузкой (F) расширило эту трещину и, таким образом, можно было получить кривую отклонения нагрузки от образца. С помощью этой кривой можно получить наклон линейной части, который является обратным податливости материала. Затем это используется для получения f(c/a), как определено выше в уравнении. Зная все эти переменные, можно затем вычислить ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$.

Керамика и неорганическое стекло

Керамика и неорганические стекла имеют поведение при разрушении, отличное от металлических материалов. Керамика обладает высокой прочностью и хорошо работает при высоких температурах, поскольку прочность материала не зависит от температуры. Керамика имеет низкую ударную вязкость, что определяется испытаниями под растягивающей нагрузкой; часто керамика имеет значения ${\textstyle \mathrm {K} _{\mathrm {c} }}$, которые составляют ~5% от значений, обнаруженных в металлах. Однако, как продемонстрировали Фабер и Эванс, вязкость разрушения можно предсказать и улучшить за счет отклонения трещины вокруг частиц второй фазы. При повседневном использовании керамика обычно подвергается сжатию, поэтому прочность на сжатие часто называют прочностью; эта прочность часто может превышать прочность большинства металлов. Однако керамика хрупкая, и поэтому большая часть проделанной работы связана с предотвращением хрупкого разрушения. Из-за того, как керамика производится и обрабатывается, в материале часто уже существуют дефекты, что приводит к высокой степени изменчивости хрупкого разрушения режима I. Таким образом, при проектировании керамики необходимо учитывать вероятностный характер. Распределение Вейбулла предсказывает вероятность выживания части образцов определенного объема, которые выдерживают сигму растягивающего напряжения, и часто используется для лучшей оценки успеха керамики в предотвращении разрушения.

Пучки волокон

Для моделирования разрушения пучка волокон Томас Пирс в 1926 году представил модель пучка волокон как модель для понимания прочности композитных материалов. Пучок состоит из большого количества параллельных пружин Гука одинаковой длины и одинаковой жесткости пружины. Однако они имеют разные разрушающие напряжения. Все эти пружины подвешены к жесткой горизонтальной платформе. Груз прикреплен к горизонтальной платформе, соединенной с нижними концами пружин. Когда эта нижняя платформа абсолютно жесткая, нагрузка в любой момент времени распределяется поровну (независимо от того, сколько волокон или пружин и где сломалось) между всеми уцелевшими волокнами. Этот режим распределения нагрузки называется режимом равного распределения нагрузки. Можно также предположить, что нижняя платформа имеет конечную жесткость, так что локальная деформация платформы происходит там, где пружины выходят из строя, и уцелевшим соседним волокнам приходится делиться большей частью той, которая переносится из вышедшего из строя волокна. Крайним случаем является модель локального распределения нагрузки, в которой нагрузка на вышедшую из строя пружину или волокно распределяется (обычно поровну) между уцелевшими ближайшими соседними волокнами.

Катастрофы

Разрушения, вызванные хрупким разрушением, не ограничиваются какой-либо конкретной категорией инженерных конструкций. Хотя хрупкое разрушение встречается реже, чем другие типы разрушений, его воздействие на жизнь и имущество может быть более серьезным. Следующие известные исторические разрушения были отнесены к хрупкому разрушению:

Вычислительная механика разрушения

Компьютеры оказали существенное влияние практически на все области техники, и механика разрушения не является исключением. Поскольку реальных задач с аналитическими решениями в замкнутой форме очень мало, численное моделирование стало важным инструментом анализа разрушения. Существуют буквально сотни конфигураций, для которых были опубликованы решения по интенсивности напряжений, большинство из которых были получены на основе численных моделей. Расчеты J-интеграла и смещения вершины трещины (CTOD) — еще два все более популярных исследования упругопластики. Кроме того, эксперты используют передовые вычислительные инструменты для изучения таких уникальных проблем, как распространение вязких трещин, динамическое разрушение и разрушение на границах раздела. Экспоненциальный рост применения вычислительной механики разрушения, по сути, является результатом быстрого развития компьютерных технологий.

Наиболее часто используемые численные методы расчета — это методы конечных элементов и граничных интегральных уравнений. Другие методы включают сопоставление напряжений и смещений, продвижение трещин по элементам, причем два последних метода подпадают под традиционные методы вычислительной механики разрушения.

Метод конечных элементов

Структуры разделены на дискретные элементы типа 1-D балки, 2-D плоского напряжения или плоской деформации, 3-D кирпичей или тетраэдра. Непрерывность элементов обеспечивается с помощью узлов.

Метод граничных интегральных уравнений

В этом методе поверхность делится на две области: область, где заданы смещения S_u и область с тягами, заданы S_T . При заданных граничных условиях теоретически можно рассчитать напряжения, деформации и смещения внутри тела, а также тяги на S_u и смещения на S_T. Это очень мощный метод обнаружения неизвестных тяг и смещений.

Традиционные методы вычислительной механики разрушения

Эти методы используются для определения параметров механики разрушения с помощью численного анализа. Некоторые из традиционных методов вычислительной механики разрушения, которые широко использовались в прошлом, были заменены новыми и более совершенными методами. Новые методы считаются более точными и эффективными, то есть могут дать более точные результаты и сделать это быстрее, чем старые методы. Не все традиционные методы были полностью заменены, поскольку они все еще могут быть полезны в определенных сценариях, но не могут быть наиболее оптимальным выбором для всех приложений.

Некоторые из традиционных методов вычислительной механики разрушения: