Обнаружение упругой отдачи

Анализ обнаружения упругой отдачи (ERDA), также называемый прямым рассеянием отдачи (или, в контексте, спектрометрией), представляет собой метод анализа ионного пучка в материаловедении для получения профилей глубины концентрации элементов в тонких пленках. Этот метод известен под несколькими разными названиями. Эти названия перечислены ниже. В методе ERDA энергичный ионный пучок направляется на образец, который необходимо охарактеризовать, и (как в случае обратного рассеяния Резерфорда) происходит упругое ядерное взаимодействие между ионами пучка и атомами целевого образца. Такие взаимодействия обычно имеют кулоновскую природу. В зависимости от кинетики ионов, площади поперечного сечения и потери энергии ионов в веществе ERDA помогает определить количественную оценку элементного анализа. Он также предоставляет информацию о профиле глубины образца.

Энергия падающих энергичных ионов может варьироваться от 2 МэВ до 200 МэВ в зависимости от исследуемого образца. Энергия пучка должна быть достаточной, чтобы выбить («отбросить») атомы образца. Таким образом, ERD обычно использует соответствующий источник и детекторы для обнаружения отброшенных атомов.

Установка ERDA большая, дорогая и сложная в эксплуатации. Поэтому, хотя она и доступна в продаже, она относительно редко используется при характеризации материалов. Угол падения ионного пучка на образец также необходимо учитывать для правильного анализа образца. Это связано с тем, что в зависимости от этого угла будут собираться отброшенные атомы.

ERDA используется с середины 1970-х годов. Он имеет схожую теорию с резерфордовской спектрометрией обратного рассеяния (RBS), но есть небольшие различия в установке эксперимента. В случае RBS детектор размещается в задней части образца, тогда как в ERDA детектор размещается в передней части.

Характеристики ЭРДА

Основные характеристики ERDA перечислены ниже.

История

ERDA впервые продемонстрировали Л’Экуайер и др. в 1976 году. Они использовали ионы 35Cl с энергией 25–40 МэВ для обнаружения отдач в образце. Позже ERDA разделили на две основные группы. Первая — это ERDA с легкими падающими ионами (LI-ERDA), а вторая — ERDA с тяжелыми падающими ионами (HI-ERDA). Эти методы предоставляют схожую информацию и отличаются только типом ионного пучка, используемого в качестве источника.

LI-ERDA использует низковольтные односторонние ускорители, тогда как HI-ERDA использует большие тандемные ускорители. Эти методы были в основном разработаны после того, как в материаловедении появились ускорители тяжелых ионов. LI-ERDA также часто выполняется с использованием пучка гелия с относительно низкой энергией (2 МэВ) для измерения глубинного профиля водорода. В этом методе используются несколько детекторов: детектор обратного рассеяния для более тяжелых элементов и прямой (отдачи) детектор для одновременного обнаружения отданного водорода. Детектор отдачи для LI-ERDA обычно имеет «фольгу диапазона». Обычно это майларовая фольга, размещенная перед детектором, которая блокирует рассеянные падающие ионы, но позволяет более легким отдаваемым атомам мишени проходить к детектору. Обычно майларовая фольга толщиной 10 мкм полностью останавливает ионы гелия с энергией 2,6 МэВ, но позволяет отданным протонам проходить с низкой потерей энергии.

HI-ERDA используется более широко по сравнению с LI-ERDA, поскольку он может исследовать больше элементов. Он используется для обнаружения отброшенных атомов мишени и рассеянных ионов пучка с использованием нескольких детекторов, таких как кремниевый диодный детектор, времяпролетный детектор, газовый ионизационный детектор и т. д. Основным преимуществом HI-ERDA является его способность получать количественное профилирование по глубине. информация обо всех элементах образца за одно измерение. Разрешение по глубине менее 1 нм может быть получено с хорошей количественной точностью, что дает этим методам значительные преимущества перед другими методами анализа поверхности. Кроме того, с помощью этого метода можно получить доступ к глубине 300 нм. В этом методе можно использовать широкий спектр ионных пучков, включая 35Cl, 63Cu, 127I и 197Au с разными энергиями.

Настройка и экспериментальные условия влияют на производительность обоих методов. Такие факторы, как многократное рассеяние и повреждение, вызванное ионным пучком, должны быть приняты во внимание перед получением данных, поскольку эти процессы могут повлиять на интерпретацию данных, количественную оценку и точность исследования. Кроме того, угол падения и угол рассеяния помогают определить топографию поверхности образца.

Отличительные особенности ERDA

ERDA очень похож на RBS, но вместо обнаружения снаряда под углом назад, отдача обнаруживается в прямом направлении. Дойл и Пирси в 1979 году установили использование этой техники для профилирования глубины водорода. Некоторые из выдающихся особенностей ERDA с тяжелыми ионами высокой энергии:

ERDA может преодолеть некоторые ограничения RBS. ERDA позволила проводить глубинное профилирование элементов от самых легких элементов, таких как водород, до тяжелых элементов с высоким разрешением в области легких масс, как обсуждалось выше. Кроме того, эта техника оказалась высокочувствительной из-за использования телескопических детекторов с большой площадью позиционирования. Такие детекторы используются особенно тогда, когда элементы в образце имеют схожие массы.

Принципы ERDA

Расчеты, моделирующие этот процесс, относительно просты, если предположить, что энергия снаряда находится в диапазоне, соответствующем рассеянию Резерфорда. Диапазон энергии снаряда для легких падающих ионов составляет 0,5–3,0 МэВ. Для более тяжелых снарядов, таких как 127I, диапазон энергии обычно составляет от 60 до 120 МэВ; а для пучков средних тяжелых ионов 36Cl является обычным ионным пучком, используемым с энергией приблизительно 30 МэВ. В разделе приборостроения основное внимание будет уделено бомбардировке тяжелыми ионами. E₂, передаваемая ионами снаряда с массой m₁ и энергией E₁, к атомам образца с массой m₂, отскакивающими под углом ϕ, относительно направления падения задается следующим уравнением.

(1)   ${\displaystyle E_{2}={\frac {(4m_{1}m_{2})}{(m_{1}+m_{2})^{2}}}(E_{1}\cos ^{2}\phi )}$

Уравнение 1 моделирует передачу энергии от падающих ионов, ударяющих по атомам образца, и эффект отдачи атомов-мишеней под углом ϕ. Для более тяжелых ионов в анализе обнаружения упругой отдачи, если m₂/m₁ <<1, все отскакивающие ионы имеют схожие скорости. Из предыдущего уравнения можно вывести максимальный угол рассеяния, θ’_max, как описывает уравнение 2:

(2)   ${\displaystyle \theta _{max}=\arcsin {\frac {m_{2}}{m_{1}}}}$

Используя эти параметры, поглощающие фольги не нужно включать в конструкцию прибора. При использовании пучков тяжелых ионов и указанных выше параметров геометрия может быть оценена как допускающая столкновение падающих частиц и рассеивание под углом, отклоненным от детектора. Это предотвратит деградацию детектора от более интенсивных энергий пучка.

Дифференциальное упругое сечение отдачи σ_ERD определяется по формуле:

(3)   ${\displaystyle \sigma _{ERD}=\left({\frac {Z_{1}Z_{2}e^{2}}{2E_{1}}}\right)^{2}\left({\frac {m_{1}+m_{2}}{m_{2}}}\right)^{2}\cos ^{-3}\phi }$

где Z₁ и Z₂ — атомные номера атомов снаряда и образца соответственно. Для m₂/m₁ <<1 и с приближением m=2Z; Z — атомный номер Z₁ и Z₂. В уравнении (3) можно увидеть два существенных следствия: во-первых, чувствительность примерно одинакова для всех элементов, а во-вторых, она имеет Z₁4 зависимость от проектора иона. Это позволяет использовать низкоэнергетические токи пучка в HI-ERDA, предотвращая деградацию образца и его чрезмерный нагрев.

При использовании пучков тяжелых ионов необходимо проявлять осторожность в отношении повреждений образца, вызванных пучком, таких как распыление или аморфизация. Если учитывать только ядерное взаимодействие, то было показано, что отношение отскока к смещению атомов не зависит от Z₁ и лишь слабо зависит от массы снаряда падающего иона. При бомбардировке тяжелыми ионами было показано, что выход распыления ионным пучком на образце увеличивается для неметаллических образцов и усиливает радиационное повреждение в сверхпроводниках. В любом случае угол приема системы детектора должен быть как можно больше, чтобы минимизировать радиационное повреждение. Однако это может снизить глубинное профилирование и элементный анализ из-за того, что ионный пучок не может проникнуть в образец.

Однако это требование большого угла приема противоречит требованию оптимальной зависимости разрешения по глубине от геометрии обнаружения. В поверхностном приближении и при условии постоянной потери энергии разрешение по глубине δx можно записать:

(4)   ${\displaystyle \delta x={\frac {\delta E_{2}}{E_{2}}}S_{rel}^{-1}}$

где S_rel — относительный коэффициент потерь энергии, определяемый следующим образом:

(5)   ${\displaystyle S_{rel}={\frac {\frac {dE_{1}}{dx}}{E_{1}}}{\frac {1}{\sin \alpha }}+{\frac {\frac {dE_{2}}{dx}}{E_{2}}}{\frac {1}{\sin \beta }}}$

здесь α и β — углы падения пучка и выхода отскакивающего иона соответственно, связанные с углом рассеяния ϕ соотношением ϕ=α+β. Здесь следует отметить, что разрешение по глубине зависит только от относительного разрешения по энергии, а также от относительной тормозной способности входящих и исходящих ионов. Разрешение детектора и энергетическое уширение, связанные с геометрией измерения, вносят вклад в энергетический разброс, δE. Угол приема детектора и конечный размер пятна пучка определяют диапазон углов рассеяния δϕ, вызывая кинематический энергетический разброс δE_kin в соответствии с уравнением 6:

(6)   ${\displaystyle \delta E_{kin}=2E_{2}\tan \phi \ \delta \phi }$

Подробный анализ различных вкладов в разрешение по глубине показывает, что этот кинематический эффект является преобладающим термином вблизи поверхности, серьезно ограничивая разрешенный угол приема детектора, тогда как разброс энергии доминирует над разрешением на большей глубине. Например, если оценить δϕ для угла рассеяния 37,5°, вызывая сдвиг кинематической энергии, сопоставимый с типичными разрешениями по энергии детектора в 1%, угловой разброс δψ должен быть меньше 0,4°. Угловой разброс может поддерживаться в этом диапазоне за счет вкладов размера пятна луча; однако геометрия телесного угла детектора составляет всего 0,04 мср. Следовательно, система детектора с большим телесным углом, а также высоким разрешением по глубине может позволить вносить поправки на сдвиг кинематической энергии.

В случае упругого рассеяния кинематика требует, чтобы целевой атом отскакивал со значительной энергией. Уравнение 7 моделирует кинематический фактор отдачи, который возникает во время ионной бомбардировки.

(7)   ${\displaystyle E\approx KE_{0}}$

(8)   ${\displaystyle K_{s}=\left({\frac {\cos \theta \pm {\sqrt {r^{2}-\sin ^{2}\theta }}}{(1+r)}}\right)^{2}}$

(9)   ${\displaystyle Kr={\frac {4r\,\cos ^{2}\phi }{(1+r)^{2}}}}$

(10)   ${\displaystyle r={\frac {M_{1}}{M_{2}}}}$

Уравнение 7 дает математическую модель события столкновения, когда более тяжелые ионы в пучке поражают образец. K_s называется кинематическим фактором для рассеянной частицы (Уравнение 8) с углом рассеяния θ и отскочившей частицы (Уравнение 9) с углом отдачи Φ. Переменная r представляет собой отношение массы падающих ядер к массе целевых ядер (Уравнение 10). Чтобы достичь этой отдачи частиц, образец должен быть очень тонким, а геометрия должна быть точно оптимизирована для получения точного обнаружения отдачи. Поскольку интенсивность пучка ERD может повредить образец, растет интерес к инвестированию в разработку низкоэнергетических пучков для уменьшения повреждения образца.

Катод разделен на две изолированные половины, где входное положение частицы определяется зарядами, индуцированными на левой, l, и правой, r, половинах катода. Используя следующее уравнение, x-координаты положений частиц, когда они входят в детектор, могут быть рассчитаны из зарядов l и r:

(11)   ${\displaystyle x={\frac {l-r}{l+r}}}$

Кроме того, координата y рассчитывается по следующему уравнению из-за независимости положения анодных импульсов:

(12)   ${\displaystyle y={\frac {l+r}{E_{tot}}}}$

Для преобразования информации (x, y) в угол рассеяния ϕ используется съемная калибровочная маска перед входным окном. Эта маска также позволяет корректировать искажения x и y. Для уточнения деталей, катод имеет время дрейфа ионов порядка нескольких миллисекунд. Чтобы предотвратить ионное насыщение детектора, необходимо применить ограничение в 1 кГц к числу частиц, входящих в детектор.

Инструментарий

Анализ обнаружения упругой отдачи изначально был разработан для обнаружения водорода или профилирования легкого элемента (H, He, Li, C, O, Mg, K) с использованием фольги-поглотителя перед детектором энергии для подавления пучка. Использование фольги-поглотителя предотвращает попадание пучка ионов с более высокой энергией на детектор и его деградацию. Фольги-поглотители увеличивают срок службы детектора. Были реализованы более совершенные методы, чтобы свести на нет использование фольг-поглотителей и связанные с этим трудности, возникающие при его использовании. В большинстве случаев для ERDA до сих пор использовались пучки ионов средней тяжести, как правило, ионы 36Cl с энергией около 30 МэВ. Разрешение по глубине и профилирование элементов тонких пленок были значительно улучшены с использованием анализа обнаружения упругой отдачи.

Источник ионов и взаимодействия

Ускорители частиц, такие как магнетрон или циклотрон, используют электромагнитные поля для ускорения элементов. Атомы должны быть электрически заряжены (ионизированы) перед тем, как их можно будет ускорить. Ионизация включает в себя удаление электронов из атомов-мишеней. Магнетрон может использоваться для получения ионов водорода. Генераторы Ван де Граафа также были интегрированы с ускорителями частиц для генерации пучка легких ионов.

Например, для получения более тяжелых ионов можно использовать источник электронного циклотронного резонанса (ЭЦР). В Национальной сверхпроводящей циклотронной лаборатории нейтральные атомы удаляют свои электроны с помощью источника ионов ЭЦР. ЭЦР работает путем ионизации паров желаемого элемента, такого как хлор и йод. Кроме того, используя эту технику, металлы (Au, Ag и т. д.) также можно ионизировать с помощью небольшой печи для достижения паровой фазы. Пар удерживается в магнитном поле достаточно долго, чтобы атомы ионизировались за счет столкновений с электронами. Микроволны применяются к камере, чтобы поддерживать электроны в движении.

Пар вводится путем впрыскивания непосредственно в «магнитную бутылку» или магнитное поле. Круглые катушки обеспечивают форму магнитной бутылки. Катушки находятся в верхней и нижней части камеры с гексапольным магнитом по бокам. Гексапольный магнит состоит из постоянных магнитов или сверхпроводящих катушек. Плазма содержится в магнитной ловушке, которая образована электрическим током, текущим в соленоидах, расположенных по бокам камеры. Радиальное магнитное поле, создаваемое гексапольным магнитом, применяется к системе, которая также ограничивает плазму. Ускорение электронов достигается с помощью резонанса. Для этого электроны должны пройти через резонансную зону. В этой зоне их гирочастота или циклотронная частота равна частоте микроволн, инжектируемых в плазменную камеру. Циклотронная частота определяется как частота заряженной частицы, движущейся перпендикулярно направлению однородного магнитного поля B. Поскольку движение всегда круговое, циклотронную частоту — ω в радианах в секунду — можно описать следующим уравнением:

(13)   ${\displaystyle {\frac {|q|B}{m}}}$ = ω

где m — масса частицы, ее заряд — q, а скорость — v. Ионизация — это пошаговый процесс столкновений ускоренных электронов с желаемыми атомами пара. Гирочастота электрона вычисляется как 1,76×107 Brad/сек.

Теперь, когда пары желаемого ионизированы, их необходимо удалить из магнитной бутылки. Для этого между гексаполями подается высокое напряжение, чтобы вытащить ионы из магнитного поля. Извлечение ионов из камеры осуществляется с помощью системы электродов через отверстие в положительно смещенной плазменной камере. После извлечения ионов из камеры они затем отправляются в циклотрон для ускорения.
Очень важно, чтобы используемый источник ионов был оптимальным для проводимого эксперимента. Чтобы провести эксперимент за практическое время, ионы, поставляемые из ускорительного комплекса, должны иметь правильную желаемую энергию. Качество и стабильность ионного пучка необходимо тщательно продумать, поскольку только ионы с правильной траекторией полета могут быть инжектированы в циклотрон и ускорены до желаемой энергии.

В ERDA идея заключается в том, чтобы поместить источник ионного пучка под углом скольжения к образцу. В этой установке угол рассчитывается таким образом, чтобы падающие ионы рассеивались от образца, не касаясь детектора. Физическая основа, давшая методу его название, проистекает из упругого рассеяния падающих ионов на поверхности образца и обнаружения отскакивающих атомов образца, в то время как падающие ионы рассеиваются обратно под таким углом, что они не достигают детектора; это обычно происходит в геометрии отражения.

Другим методом предотвращения контакта падающих ионов с детектором является использование фольги-поглотителя. Во время анализа упруго отброшенных частиц фольга-поглотитель с выбранной определенной толщиной может использоваться для «остановки» тяжелых отброшенных ионов ионов пучка от достижения детектора; тем самым снижая фоновый шум. Включение поглотителя в экспериментальную установку может быть наиболее трудным для достижения. Остановка пучка с использованием как прямых, так и рассеянных методов может быть достигнута только без остановки легких атомов примесей, если они тяжелее (ионы пучка), чем анализируемые атомы примесей. Есть преимущества при использовании пленок-поглотителей:

Основным критерием для фольги-поглотителя, используемой в ERDA, является то, может ли отскакивающий примесный атом быть передан через поглотитель, предпочтительно коммерчески доступную металлическую фольгу, при этом останавливая тяжелые частицы. Поскольку более легкие атомы покидают поглотитель с меньшими энергиями, кинематические расчеты не дают большой помощи. Благоприятные результаты были получены при использовании более тяжелых ионных пучков приблизительно 1 МэВ/нуклон. Лучшим в целом кандидатом является ионный пучок 35Cl; хотя 79Br дал бы лучшую чувствительность на один порядок по сравнению с ионным пучком 35Cl. Массовое разрешение детектора при θ= 0° для тонких образцов составляет ΔM/Δx ~ 0,3 а.е.м./1000 ангстрем ширины профиля. Для толстых образцов массовое разрешение осуществимо при θ≤30°. В более толстых образцах наблюдается некоторое ухудшение массового разрешения и небольшая потеря чувствительности. Телесный угол детектора должен быть закрытым, но толстый образец может принимать больший ток без нагрева, что снижает деградацию образца.

Детекторы

После того, как ионный пучок ионизировал атомы образца-мишени, ионы образца отскакивают к детектору. Ионы пучка рассеиваются под углом, который не позволяет им достичь детектора. Ионы образца проходят через входное окно детектора, и в зависимости от типа используемого детектора сигнал преобразуется в спектр.

Детектор на основе кремниевого диода

При анализе обнаружения упругой отдачи наиболее распространенным детектором является кремниевый диод. Этот тип детектора используется обычно, однако при использовании этого типа детектора есть некоторые существенные недостатки. Например, энергетическое разрешение значительно снижается с Si-детектором при обнаружении тяжелых отданных ионов. Также существует вероятность повреждения детектора радиационным воздействием. Эти детекторы имеют короткий функциональный срок службы (5–10 лет) при проведении анализа тяжелых ионов. Одним из главных преимуществ кремниевых детекторов является их простота. Однако их приходится использовать с так называемой «фольгой диапазона» для определения дальности рассеянных вперед тяжелых ионов пучка. Поэтому простой фольговый ERD имеет два существенных недостатка: во-первых, потеря энергетического разрешения из-за разброса энергии и, во-вторых, неоднородность толщины фольги диапазона и внутренняя неразличимость сигналов для различных целевых элементов отданных. Помимо перечисленных недостатков, фольга диапазона ERDA с кремниевыми детекторами по-прежнему является мощным методом и относительно проста в работе.

Детектор времени пролета

Другим методом обнаружения для ERDA является времяпролетный (TOF)-ERD. Этот метод не представляет тех же проблем, что и для кремниевого детектора. Однако пропускная способность детекторов TOF ограничена; обнаружение выполняется последовательно (один ион в детекторе за раз). Чем длиннее TOF для ионов, тем лучше будет временное разрешение (эквивалентное разрешению по энергии). Спектрометры TOF, имеющие встроенный твердотельный детектор, должны быть ограничены малыми телесными углами. При выполнении HI-ERDA часто используются детекторы TOF и/или детекторы ∆E/E, такие как ионизационные камеры. Эти типы детекторов обычно реализуют малые телесные углы для более высокого разрешения по глубине. Более тяжелые ионы имеют большее время пролета, чем более легкие ионы. Детекторы в современных приборах времени пролета имеют улучшенную чувствительность, временное и пространственное разрешение и срок службы. Hi mass bipolar (обнаружение ионов большой массы), Gen 2 Ultra Fast (в два раза быстрее традиционных детекторов) и High Temperature (работает до 150 °C) TOF — вот лишь некоторые из имеющихся в продаже детекторов, интегрированных с приборами времени пролета. Линейные и рефлектронные TOF — наиболее распространенные приборы.

Детектор ионизации

Третий тип детектора — это детектор ионизации газа. Детекторы ионизации газа имеют некоторые преимущества перед кремниевыми детекторами, например, они полностью непроницаемы для повреждения пучком, поскольку газ можно пополнять непрерывно. Ядерные эксперименты с ионизационными камерами большой площади увеличивают разрешение частиц и положения, используются уже много лет и могут быть легко адаптированы к любой конкретной геометрии. Ограничивающим фактором разрешения по энергии с использованием этого типа детектора является входное окно, которое должно быть достаточно прочным, чтобы выдерживать атмосферное давление газа, 20–90 мбар. Были введены сверхтонкие окна из нитрида кремния, а также кардинальные упрощения в конструкции, которые, как было продемонстрировано, почти так же хороши, как более сложные конструкции для низкоэнергетического ERD. Эти детекторы также были реализованы в спектрометрии обратного рассеяния тяжелых ионов Резерфорда.

Энергетическое разрешение, полученное с помощью этого детектора, лучше, чем у кремниевого детектора при использовании ионных пучков тяжелее ионов гелия. Существуют различные конструкции ионизационных детекторов, но общая схема детектора состоит из поперечной полевой ионизационной камеры с сеткой Фриша, расположенной между анодными и катодными электродами. Анод разделен на две пластины, разделенные определенным расстоянием. С анода можно вывести сигналы ∆E(потерянная энергия), E_rest(остаточная энергия после потери) и E_tot (полная энергия E_tot= ΔΕ+E_rest), а также атомный номер Z. Для этой конкретной конструкции в качестве газа использовался изобутан при давлении 20–90 мбар с расходом, который контролировался электроникой. В качестве входного окна использовалась полипропиленовая фольга. Следует отметить, что однородность толщины фольги имеет большее значение для энергетического разрешения детектора, чем абсолютная толщина. Если используются и детектируются тяжелые ионы, эффект разброса потерь энергии будет легко превзойден вариацией потерь энергии, что является прямым следствием различной толщины фольги. Катодный электрод разделен на две изолированные половины, таким образом, информация о положении входа частицы выводится из зарядов, индуцированных в правой и левой половинах.

ERDA и детектирование энергии отскочивших атомов образца

ERDA в геометрии пропускания, где измеряется только энергия отскакивающих атомов образца, широко использовался для анализа загрязнения фольги-мишени для экспериментов по ядерной физике. Этот метод отлично подходит для распознавания различных загрязнителей фольги, используемой в чувствительных экспериментах, таких как загрязнение углеродом. Используя ионный пучок 127I, можно получить профиль различных элементов и определить количество загрязнения. Высокие уровни загрязнения углеродом могут быть связаны с отклонениями пучка на подложке, такой как графитовая подложка. Это можно исправить, используя другой материал подложки. Используя подложку из Mo, содержание углерода можно снизить с 20 до 100 ат.% до уровня 1–2 ат.% загрязнения кислородом, вероятно, происходящего от остаточных газовых компонентов. Для ядерных экспериментов высокое загрязнение углеродом приведет к чрезвычайно высокому фону, и экспериментальные результаты будут искажены или менее дифференцируемы с фоном. С ERDA и тяжелыми ионными снарядами можно получить ценную информацию о содержании легких элементов в тонкой фольге, даже если измеряется только энергия отскоков.

ERDA и идентификация частиц

Как правило, энергетические спектры различных элементов отдачи перекрываются из-за конечной толщины образца, поэтому идентификация частиц необходима для разделения вкладов различных элементов. Обычными примерами анализа являются тонкие пленки TiN_xO_y-Cu и BaBiKO. Пленки TiN_xO_y-Cu были разработаны в Мюнхенском университете и используются в качестве тандемных солнечных поглотителей. Медное покрытие и стеклянная подложка также были идентифицированы. ERDA не только также сопряжен со спектрометрией обратного рассеяния Резерфорда, которая является процессом, аналогичным ERDA. Используя телесный угол 7,5 мср, отдачи могут быть обнаружены для этого конкретного анализа TiN_xO_y-Cu. При планировании эксперимента важно всегда учитывать геометрию системы, чтобы добиться обнаружения отдачи. В этой геометрии и с Cu, являющейся самым тяжелым компонентом образца, согласно ур. 2, рассеянные снаряды не могли достичь детектора. Чтобы предотвратить наложение сигналов от этих отскочивших ионов, необходимо было установить предел в 500 Гц на частоту счета импульсов ΔE. Это соответствовало токам пучка менее 20 частиц пА.

Другим примером анализа тонкой пленки является BaBiKO. Этот тип пленки показал сверхпроводимость при одной из самых высоких температур для оксидных сверхпроводников. Элементный анализ этой пленки был проведен с использованием тяжелоионного ERDA. Эти элементарные составляющие полимерной пленки (Bi, K, Mg, O, а также загрязнение углеродом) были обнаружены с помощью ионизационной камеры. За исключением калия, более легкие элементы четко разделены в матрице. Из матрицы видны доказательства сильного загрязнения углеродом внутри пленки. Некоторые пленки показали соотношение K к загрязнению углерода 1:1. Для этого конкретного анализа пленки источник загрязнения был прослежен до масляного диффузионного насоса и заменен безмасляной насосной системой.

ERDA и разрешение позиции

В приведенных выше примерах основное внимание уделялось идентификации составляющих частиц, обнаруженных в тонких пленках, а разрешение по глубине имело меньшее значение. Разрешение по глубине имеет большое значение в тех случаях, когда необходимо измерить профиль элементного состава образца в различных слоях образца. Это мощный инструмент для определения характеристик материалов. Возможность количественного определения концентрации элементов в подповерхностных слоях может предоставить большой объем информации, касающейся химических свойств. Высокая чувствительность, то есть большой телесный угол детектора, может сочетаться с высоким разрешением по глубине только в том случае, если соответствующий кинематический сдвиг энергии компенсируется.

Физические процессы ERDA

Основная химия процесса прямого рассеяния отдачи считается взаимодействием заряженных частиц с веществами. Чтобы понять спектрометрию прямого рассеяния, полезно рассмотреть физику, вовлеченную в упругие и неупругие столкновения. При упругом столкновении в процессе рассеяния сохраняется только кинетическая энергия, и внутренняя энергия частиц не играет никакой роли. Между тем, в случае неупругого столкновения в процессе рассеяния участвуют как кинетическая энергия, так и внутренняя энергия. Физические концепции упругого рассеяния двух тел являются основой нескольких ядерных методов для элементарной характеристики материалов.

Основы спектрометрии отдачи (обратного рассеяния)

Фундаментальные аспекты спектроскопии отдачи включают процесс обратного рассеяния электронов на веществах, таких как тонкие пленки и твердые материалы. Потери энергии частиц в материалах мишени оцениваются в предположении, что образец мишени однороден по латерали и состоит из моноизотопного элемента. Это позволяет установить простую взаимосвязь между профилем глубины проникновения и коэффициентом упругого рассеяния.

Основные положения физических концепций спектрометрии обратного рассеяния

Физические концепции, которые очень важны для интерпретации спектра прямой отдачи, это глубинный профиль, энергетическое разброс и многократное рассеяние. Эти концепции подробно описаны в следующих разделах:

Анализ профиля глубины и разрешения

Ключевым параметром, характеризующим спектрометрию отдачи, является глубинное разрешение. Этот параметр определяется как способность аналитической техники измерять изменение атомного распределения в зависимости от глубины в слое образца.

С точки зрения низкоэнергетической спектрометрии прямой отдачи глубинное профилирование водорода и дейтерия можно выразить в математической нотации.

Δx = ΔE_всего/(dE_det/dx)

где δE_det определяется как энергетическая ширина канала в многоканальном анализаторе, а dE_det/dx — эффективная тормозная способность отскочивших частиц.

Рассмотрим входящие и исходящие ионные пучки, которые рассчитываются как функция глубины столкновения, считая, что две траектории находятся в плоскости, перпендикулярной поверхности мишени, а входящие и исходящие пути являются кратчайшими возможными для заданной глубины столкновения и заданных углов рассеяния и отдачи.

Падающие ионы достигают поверхности, образуя угол θ₁ с внутренней нормалью к поверхности. После столкновения их скорость образует угол θ₁ с внешней нормалью к поверхности; и атом, изначально находящийся в состоянии покоя, отскакивает, образуя угол θ₁ с этой нормалью. Обнаружение возможно под одним из этих углов, поскольку частица пересекает поверхность цели.
Траектории частиц связаны с глубиной столкновения x, измеренной вдоль нормали к поверхности.

Для падающего иона длина входящего пути L₁ определяется по формуле :${\displaystyle L_{1}={\frac {x}{\cos \theta _{1}}}}$

Длина исходящего пути L₂ рассеянного снаряда равна:${\displaystyle L_{2}={\frac {x}{\cos \theta _{2}}}}$

И, наконец, исходящий путь L₃ отдачи:${\displaystyle L_{3}={\frac {x}{\cos \theta _{3}}}}$

В этом простом случае плоскость столкновения перпендикулярна поверхности мишени, угол рассеяния падающего иона равен θ = π-θ₁-θ₂, а угол отдачи равен φ = π-θ₁-θ₃.

Угол цели относительно плоскости столкновения принимается равным α, а траектория увеличивается на коэффициент 1/cos α.

Для преобразования вылетающей частицы в глубину столкновения выбираются геометрические факторы.

Для отдачи R(φ, α) определяется как sin L₃ = R(φ, α)L₁

${\displaystyle R(\phi ,\alpha )={\cos \theta _{1}\cos \alpha } \over {\sin \phi {\sqrt {\cos ^{2}\alpha -\cos ^{2}\theta _{1}}}-\cos \theta _{1}\cos \phi }}$

Для прямого рассеяния снаряда R(φ,α)by:L₂ = R(θ,α)L₁
R(θ,α) = cos θ₁cosα/Sin θ√(cos2α-cos2θ₁)-cosθ₁cosθ

Траектории рассеянных частиц считаются следующими: L₁ для падающего пучка, L₂ для рассеянной частицы и L₃ для отскочивших атомов.

Энергетическая глубина взаимосвязи

Энергия E₀(x) падающей частицы на глубине (x) относительно ее начальной энергии E₀, где происходит рассеяние, определяется следующими уравнениями.

${\displaystyle E_{0}(x)=E_{0}-\int _{0}^{(x/\cos \theta 1)}S(E)\,dL_{1}—Equation(1)}$

Аналогично, выражение энергии для рассеянной частицы:${\displaystyle E_{1}(x)=KE_{0}(x)-\int _{0}^{(x/\cos \theta 2)}S(E)\,dL_{2}—Equation(2)}$

и для атома отдачи это:${\displaystyle E_{2}(x)=K’E_{0}(x)-\int _{0}^{(x/\cos \theta 3)}Sr(E)\,dL_{3}—Equation(3)}$

Потери энергии на единицу пути обычно определяются как тормозная способность и представлены следующим образом:${\displaystyle S={\frac {dE}{dx}}}$

В частности, тормозная способность S(E) известна как функция энергии E иона.

Отправная точка для расчета потерь энергии иллюстрируется выражением:

${\displaystyle \Delta E=\int _{0}^{\Delta x}{\frac {dE}{dx}}\,dx}$

Применяя приведенное выше уравнение и закон сохранения энергии, иллюстрирует выражения в 3 случаях.

${\displaystyle L_{1}=\int _{E_{0}(x)}^{E_{0}}{\frac {dE}{S(E)}}}$

${\displaystyle L_{2}=\int _{E_{1}(x)}^{E_{0}1(x)}{\frac {dE}{S(E)}}}$

${\displaystyle L_{3}=\int _{E_{2}(x)}^{E_{0}2(x)}{\frac {dE}{Sr(E)}}}$

Здесь E₀₁(x)= KE₀(x)и E₀₂(x)=K’E₀(x); S(E)и S_r(E) — останавливающие способности снаряда и отдачи в материале цели. Наконец, останавливающее сечение определяется как ɛ(E)= S(E)/N, где ɛ — коэффициент останавливающего сечения.

Для получения масштаба пути энергии нам необходимо оценить изменение энергии δE₂ исходящего пучка энергии E2 от поверхности мишени для приращения δx глубины столкновения, здесь E₀ остается фиксированным. Очевидно, что это вызывает изменения длин путей L₁ и L₃, а изменение пути вокруг точки столкновения x связано с соответствующим изменением энергии до рассеяния:

δL1 = δE₀(x)/S[E₀(x)

Более того, частицы с небольшой разницей в энергии после рассеяния с глубины x претерпевают небольшие потери энергии на своем пути вылета.
Тогда изменение δL3 длины пути L3 можно записать как

δL3 = δ(K’E₀(x)]/ Sr[K’E0(x)) + δ(E₂)/S_rE₂)

δL1 — это изменения пути из-за изменения энергии сразу после столкновения, а δL3 — это изменения пути из-за изменения потери энергии вдоль внешнего пути.
Уравнения выше можно решить, предположив, что δx = 0 для производной dL1/dE2 и L3=R(φα)L1:

dL1/dE2 = 1/{S_r(E₂)/S_r[K’E₀(x)]}{[R(φ,α) S_r[K’E₀(x)+K’S[E₀(x)]}

В упругой спектрометрии термин [S] называется коэффициентом потери энергии.

[S] = K’S(E(x))/Cos θ₁ + S_r(K’E(x))2Cos θ₂

Наконец, сечение торможения определяется как ε(E) ≡ S(E)/N, где N — атомная плотность материала мишени.

Фактор сечения торможения [ε] = ((K^’ε(E(x) ))/cos θ₁ )+(ε_r(K^’ E(x) )/cosθ₃)

Разрешение глубины

Важным параметром, характеризующим спектрометр отдачи, является разрешение по глубине. Оно определяется как способность аналитической техники обнаруживать изменение в распределении атомов в зависимости от глубины. Способность разделять энергию в системе отдачи, возникающую из малых интервалов глубины. Выражение для разрешения по глубине задается как

δR_x = δE_T/[{S_r(E₂)/S_rK’E₀(x)}][R(φ,α)S_rK’E₀(x)+K’SE₀(x)]

Здесь δE_T — полное энергетическое разрешение системы, а огромное выражение в знаменателе — сумма интегралов пути исходных, рассеянных и отскочивших ионных пучков.

Практическое значение глубинного разрешения

Концепция разрешения по глубине представляет собой способность спектрометрии Recoil разделять энергии рассеянных частиц, которые произошли на немного разных глубинах. δRx интерпретируется как абсолютный предел для определения профиля концентрации. С этой точки зрения профиль концентрации, разделенный интервалом глубины порядка величины δRx, был бы неразличим в спектре, и очевидно, что невозможно получить точность, большую, чем δRx, для назначения профиля глубины. В частности, тот факт, что сигналы, соответствующие особенностям профиля концентрации, разделенным менее чем δRx, сильно перекрываются в спектре.

Конечное окончательное разрешение по глубине, обусловленное как теоретическими, так и экспериментальными ограничениями, имеет отклонение от точного результата, если рассматривать идеальную ситуацию. Окончательное разрешение не совпадает с теоретической оценкой, такой как классическое разрешение по глубине δRx, именно потому, что оно является результатом трех членов, которые ускользают от теоретических оценок:

Влияние энергетического уширения на спектр отдачи

Разброс — это потеря энергии частицей в плотной среде, которая имеет статистический характер из-за большого количества отдельных столкновений между частицей и образцом. Таким образом, эволюция изначально моноэнергетического и мононаправленного пучка приводит к дисперсии энергии и направления. Результирующее статистическое распределение энергии или отклонение от начальной энергии называется разбросом энергии. Данные по разбросу энергии отображаются в виде функции глубины в материале.

Распределение энергии разброса делится на три области в зависимости от отношения ΔE, т. е. ΔE/E, где ΔE — средняя потеря энергии, а E — средняя энергия частицы вдоль траектории.

1. Low fraction of energy loss: for very thin films with small path lengths, where ΔE/E ≤ 0.01, Landau and Vavilov derived that infrequent single collisions with large energy transfers contributes certain amount of loss in energy.

2. Medium fraction of energy loss: for regions where 0.01< ΔE/E ≤ 0.2. Bohr’s model based on electronic interactions is useful for estimating energy straggling for this case, and this model includes the amount of energy straggling in terms of the areal density of electrons traversed by the beam.

Стандартное отклонение Ω₂B распределения энергии равно Ω2B=4π((Z₁e2)2NZ₂∆x, где NZ₂Δx — число электронов на единицу площади на протяжении приращения длины пути Δx.

3. Large fraction of energy loss: for fractional energy loss in the region of 0.2 < ΔE/E ≤ 0.8, the energy dependence of stopping power causes the energy loss distribution to differ from Bohr’s straggling function. This case can not be described by the Bohr theory, and has been treated using alternative approaches.

Выражение энергии для страгглинга было предложено Саймоном в области 0,2 < ΔE/E ≤ 0,5.

Tschalar et al. вывели функцию рассеяния Ω2 T = S2[E(x)]σ2(E) dE/S3(E), где σ2(E) представляет собой рассеяние энергии на единицу длины (или) дисперсию распределения потери энергии на единицу длины для частиц с энергией E, а E(x) — средняя энергия на глубине x. Выражение Tschalar справедливо для почти симметричных спектров потери энергии.

Массовое разрешение

Аналогичным образом, разрешение по массе является параметром, характеризующим способность спектрометрии отдачи разделять два сигнала, возникающих от двух соседних элементов в мишени. Разница в энергии δE₂ атомов отдачи после столкновения, когда два типа атомов различаются по своим массам на величину δM₂, равна

δE₂/ δM₂ = E₀ (dK’/dM₂)

δE₂/ δM₂ = 4E₀(M₁(M₁— M₂)cos2φ/(M₁+M₂)2

Разрешение по массе δMR (≡ δE₂/ δM₂).

Основным ограничением использования низких энергий пучка является сниженное разрешение по массе. Энергетическое разделение различных масс, по сути, прямо пропорционально падающей энергии. Разрешение по массе ограничено относительной E и скоростью v.

Выражение для разрешения по массе имеет вид ΔM = √(∂M/∂E.∆E)2 + √(∂M/∂v.∆v)2

ΔM = M(√((∆E)/E)2+√(2.∆v/v)2)

Здесь E — энергия, M — масса, v — скорость пучка частиц, а ΔM — приведенная разность масс.

Схема многократного рассеяния в спектрометрии прямой отдачи

Когда ионный пучок проникает в вещество, ионы претерпевают последовательные акты рассеяния и отклоняются от первоначального направления. Пучок ионов на начальном этапе хорошо коллимирован (однонаправленный), но после прохождения через толщину Δx в случайной среде их направление распространения света, безусловно, отличается от нормального направления. В результате могут возникнуть как угловые, так и боковые отклонения от первоначального направления. Эти два параметра обсуждаются ниже. Следовательно, длина пути будет больше ожидаемой, что приведет к колебаниям в ионном пучке. Этот процесс называется многократным рассеянием, и он носит статистический характер из-за большого числа столкновений.

Теория и эксперимент явлений многократного рассеяния

При изучении явления многократного рассеяния угловое распределение пучка является важной величиной для рассмотрения. Боковое распределение тесно связано с угловым, но вторично по отношению к нему, поскольку боковое смещение является следствием угловой расходимости. Боковое распределение представляет собой профиль пучка в веществе. как боковое, так и угловое распределения многократного рассеяния взаимозависимы.

Анализ многократного рассеяния был начат Вальтером Боте и Грегором Венцелем в начале 1920-х годов с использованием хорошо известного приближения малых углов. Физика энергетического страстного и многократного рассеяния была разработана Уильямсом в 1929–1945 гг. Уильямс разработал теорию, которая состоит из аппроксимации распределения многократного рассеяния как гауссовой части из-за малых углов рассеяния и хвоста одиночного столкновения из-за больших углов. Уильям, Э.Дж., изучал рассеяние бета-частиц, многократное рассеяние быстрых электронов и альфа-частиц, а также треки кривизны облаков из-за рассеяния, чтобы объяснить многократное рассеяние в различных сценариях, и предложил среднее отклонение проекции из-за рассеяния. Позже его теория распространилась на многократное рассеяние альфа-частиц.
Гаудсмит и Сондерсон представили более полное рассмотрение многократного рассеяния, включая большие углы. Для больших углов Гаудсмит рассмотрел ряд полиномов Лежандра, которые численно оценивают распределение рассеяния. Угловое распределение в результате кулоновского рассеяния изучалось Мольером в 1940-х годах, а затем Марионом и его коллегами, которые свели в таблицы потери энергии заряженных частиц в веществе, многократное рассеяние заряженных частиц, расхождение протонов, дейтронов и альфа-частиц, а также равновесие зарядовые состояния ионов в твердых телах и энергии упруго рассеянных частиц. Скотт представляет полный обзор базовой теории, математических методов, а также результатов и приложений.

Сравнительное развитие многократного рассеяния под малыми углами было представлено Мейером на основе классического расчета единичного поперечного сечения. Зигмунд и Винтербон расширили расчет Мейера на более общий случай. Марвик и Зигмунд провели разработку по боковому распространению посредством многократного рассеяния, что привело к простому масштабному соотношению с угловым распределением.

Приложения

ERDA применяется в области полимерной науки, полупроводниковых материалов, электроники и характеристики тонких пленок. ERDA широко используется в полимерной науке. Это связано с тем, что полимеры являются богатыми водородом материалами, которые можно легко изучать с помощью LI-ERDA. Можно исследовать поверхностные свойства полимеров, полимерных смесей и эволюцию полимерного состава, вызванную облучением. HI-ERDA также можно использовать в области новых материалов, обрабатываемых для микроэлектроники и оптоэлектронных приложений. Более того, с помощью ERDA также можно выполнять элементный анализ и профилирование глубины в тонких пленках.

ERDA также используется для характеристики переноса водорода вблизи интерфейсов, вызванного коррозией и износом.

Характеристика того, как полимерные молекулы ведут себя на границах между несовместимыми полимерами и на границах с неорганическими твердыми веществами, имеет решающее значение для нашего фундаментального понимания и для улучшения характеристик полимеров в приложениях. Например, адгезия двух полимеров сильно зависит от взаимодействий, происходящих на границе между сегментами полимера. LI-ERDA является одним из наиболее привлекательных методов количественного исследования этих аспектов полимерной науки.

Электронные устройства обычно состоят из последовательных тонких слоев, состоящих из оксидов, нитридов, силицидов, металлов, полимеров или легированных полупроводниковых сред, нанесенных на монокристаллическую подложку (Si, Ge или GaAs). Эти структуры можно изучать с помощью HI-ERDA. Этот метод имеет одно важное преимущество перед другими методами. Профиль примесей можно найти в однократном измерении при постоянной падающей энергии. Более того, этот метод дает возможность изучать профили плотности водорода, углерода и кислорода в различных материалах, а также абсолютное содержание водорода, углерода и кислорода.