Модуль упругости при изгибе

В механике модуль изгиба или модуль изгиба — это интенсивное свойство, которое вычисляется как отношение напряжения к деформации при изгибной деформации или тенденция материала сопротивляться изгибу. Он определяется по наклону кривой напряжение-деформация, полученной в результате испытания на изгиб (например, ASTM D790), и использует единицы силы на площадь. Модуль изгиба, определенный с использованием испытаний на изгиб в 2 точках (консоль) и 3 точках, предполагает линейную реакцию на деформацию напряжения.

Для 3-точечного испытания прямоугольной балки, ведущей себя как изотропный линейный материал, где w и h — ширина и высота балки, I — инерционный момент площади поперечного сечения балки, L — расстояние между двумя внешними опорами, а d — прогиб из-за нагрузки F, приложенной к середине балки, модуль изгиба:

${\displaystyle E_{\mathrm {flex} }={\frac {L^{3}F}{4wh^{3}d}}}$

Из теории упругой балки

${\displaystyle d={\frac {L^{3}F}{48IE}}}$

и для прямоугольной балки

${\displaystyle I={\frac {1}{12}}wh^{3}}$

таким образом ${\displaystyle E_{\mathrm {flex} }=E}$ (модуль упругости)

Для очень малых деформаций в изотропных материалах, таких как стекло, металл или полимер, модуль упругости при изгибе или изгибе эквивалентен модулю упругости при растяжении (модулю Юнга) или модулю упругости при сжатии. Однако в анизотропных материалах, например, в древесине, эти значения могут быть не эквивалентны. Более того, композитные материалы, такие как армированные волокнами полимеры или биологические ткани, представляют собой неоднородные комбинации двух или более материалов, каждый из которых обладает различными материальными свойствами, поэтому их модули упругости при растяжении, сжатии и изгибе обычно не эквивалентны.

Связанные страницы

Эта статья о материаловедении — заглушка. Вы можете помочь, расширив ее.