Критерий текучести Бигони-Пикколороа — это модель текучести, основанная на феноменологическом подходе, способная описывать механическое поведение широкого класса чувствительных к давлению гранулированных материалов, таких как почва, бетон, пористые металлы и керамика. .
Общие понятия

Идея критерия Бигони-Пикколороаза состоит в том, чтобы получить функцию, способную переходить между поверхностями текучести, типичными для разных классов материалов, только путем изменения параметров функции. Причина такого внедрения заключается в том, что материалы, на которые ориентирована модель, претерпевают последовательные изменения во время производства и условий работы. Типичным примером является упрочнение силового образца путем уплотнения и спекания, в ходе которого материал меняется от зернистого к плотному.
Критерий текучести Бигони-Пикколроаза может быть представлен в пространстве напряжений Хейга-Вестергарда как выпуклая гладкая поверхность, и фактически сам критерий основан на математическом определении поверхности в вышеупомянутом пространстве как правильной интерполяции экспериментальных точек.
Математическая формулировка

Поверхность текучести Бигони-Пикколороа рассматривается как прямая интерполяция экспериментальных данных. Этот критерий представляет собой гладкую и выпуклую поверхность, замкнутую как при гидростатическом растяжении, так и при сжатии, имеющую каплевидную форму, особенно подходящую для описания фрикционных и сыпучих материалов. Этот критерий был обобщен и на случай поверхностей с углами.
Принципы дизайна

Поскольку вся идея модели заключается в адаптации функции к экспериментальным данным, авторы определили определенную группу характеристик как желательные, даже если и не существенные, среди них:
Параметрическая функция

Критерий текучести Бигони – Пикколороаса представляет собой семипараметрическую поверхность, определяемую как:
где p, q и являются инвариантами, зависящими от тензор напряжений, в то время как — это «меридиан» «функция:
описание чувствительности к давлению и «девиаторная» функция:
описывающий зависимость текучести от Лоде.
Математические определения параметров и :
С:
Где — девиаторное напряжение, — тензор тождественности, — тензор напряжений, а точка указывает на скалярное произведение.
Лучшее понимание этих важных параметров можно получить, используя их геометрическое представление в пространстве напряжений Хейга – Вестергора. Учитывая расположение главных напряжений и девиаторную плоскость , ортогональная трисектору первого квадранта и проходящая через начало системы координат, терчка и однозначно представляет точку в пространстве, действующую как цилиндрическую систему координат с трисектором в качестве оси:
Использование p и q вместо правильных цилиндрических координат : span> и
оправдано более простой физической интерпретацией: p — гидростатическое давление на материальную точку, q — эквивалентное напряжение по Мизесу.
Описанная функция текучести соответствует поверхности текучести:
что явно определяет связь между двумя функциями и и форму. меридианный и девиаторный сечения соответственно.
Семь неотрицательных материальных параметров:
определяют форму меридианного и девиаторного участков. В частности, некоторые параметры легко соотносятся с механическими свойствами: и — предел текучести в изотропных условиях растяжения и сжатия. Остальные параметры определяют форму поверхности при пересечении меридиональной и девиаторной плоскостями: и определяет сечение меридиана, стиль и определяет девиаторное сечение. < /span> управляет чувствительностью к давлению,
Связанные критерии доходности

Поскольку поверхность текучести Бигони-Пикколороа была разработана для обеспечения согласованных изменений формы поверхности в пространстве напряжений Хайга-Вестергаарда, ее можно использовать в качестве обобщенной формулировки для нескольких критериев, таких как хорошо известные критерии фон Мизеса, Треска, Мора-Кулона.
Поверхность текучести Бигони-Пикколроаза является мощным инструментом для характеристики гранулированных материалов и вызывает большой интерес в области определения конститутивных моделей для керамики, горных пород и грунтов, что является задачей основополагающего значения для лучшего проектирования изделий с использованием этих материалов.