В машиностроении кинематический синтез (также известный как синтез механизмов) определяет размер и конфигурацию механизмов, которые формируют поток мощности через механическую систему или машину для достижения желаемой производительности. Слово синтез относится к объединению частей для формирования целого. Хартенберг и Денавит описывают кинематический синтез как
…это дизайн, создание чего-то нового. Кинематически это преобразование идеи движения в аппаратное обеспечение.
Самые ранние машины были разработаны для увеличения усилий людей и животных, более поздние зубчатые передачи и системы сцепления улавливали ветер и текущую воду для вращения жерновов и насосов. Сегодня машины используют химическую и электрическую энергию для производства, транспортировки и обработки предметов всех типов. А кинематический синтез — это совокупность приемов проектирования тех элементов этих машин, которые при заданном воздействии достигают требуемых выходных сил и движения.
Приложения кинематического синтеза включают определение:
Кинематический синтез механической системы описывается как состоящий из трех основных фаз, известных как синтез типов, синтез чисел и синтез измерений. Синтез типов сопоставляет общие характеристики механической системы с поставленной задачей, выбирая из множества устройств, таких как кулачковый механизм, рычаг, зубчатую передачу, приспособление или роботизированную систему для использования в требуемой задаче. Численный синтез рассматривает различные способы создания конкретного устройства, обычно уделяя особое внимание количеству и особенностям частей. Наконец, размерный синтез определяет геометрию и сборку компонентов, составляющих устройство.
Рычаг — это совокупность звеньев и соединений, предназначенная для обеспечения необходимой силы и движения. Численный синтез связей, который учитывает количество звеньев и конфигурацию соединений, часто называют синтезом типов, поскольку он определяет тип связи. Обычно количество стержней, типы соединений и конфигурация звеньев и соединений определяются до начала размерного синтеза. Однако были разработаны стратегии проектирования, сочетающие синтез типов и размеров.
Размерный синтез связей начинается с задачи, определяемой как перемещение выходного звена относительно базовой системы отсчета. Эта задача может состоять из траектории движущейся точки или траектории движущегося тела. Уравнения кинематики, или уравнения контура, механизма должны выполняться во всех требуемых положениях движущейся точки или тела. В результате получается система уравнений, которые решаются для расчета размеров связи.
Существует три общие задачи для размерного синтеза: i) генерация пути, в которой требуется траектория точки выходного звена, ii) генерация движения, в которой требуется траектория выходного звена и iii) генерация функции, в которой требуется перемещение выходного звена относительно входного звена. Уравнения для генерации функций можно получить из уравнений для генерации движения, рассматривая движение выходного звена относительно входного звена, а не относительно базового кадра.
Требования к траектории и движению для размерного синтеза определяются как наборы либо мгновенных положений, либо конечных положений. Мгновенные положения — удобный способ описания требований к дифференциальным свойствам траектории точки или тела, которые являются геометрическими версиями скорости, ускорения и скорости изменения ускорения. Математические результаты, поддерживающие синтез мгновенного положения, называются теорией кривизны.
Синтез конечных положений имеет задачу, определяемую как набор положений движущегося тела относительно базовой системы координат или относительно входного звена. Кривошип, который соединяет движущийся шарнир с базовым шарниром, заставляет центр движущегося шарнира следовать по кругу. В результате получаются уравнения ограничений, которые можно решить графически, используя методы, разработанные Л. Бурместером и называемые теорией Бурместера.
Механизм кулачка и толкателя использует форму кулачка для направления движения толкателя путем прямого контакта. Кинематический синтез механизма кулачка и толкателя заключается в нахождении формы кулачка, которая направляет конкретный толкатель через требуемое движение.
Пластинчатый кулачок соединен с опорной рамой шарнирным соединением, а контур кулачка образует поверхность, нажимающую на толкатель. Соединение толкателя с базовой рамой может быть шарнирным или скользящим, образуя вращающийся и поступательный толкатель. Часть толкателя, контактирующая с кулачком, может иметь любую форму, например, ножевую, роликовую или плоскую. Когда кулачок вращается, его контакт с поверхностью ведомого механизма приводит к его выходному вращению или скользящему движению.
Задача для кулачково-ведомого механизма определяется диаграммой перемещения, которая определяет угол поворота или расстояние скольжения ведомого механизма в зависимости от вращения кулачка. После определения формы контакта толкателя и его движения кулачок можно построить с использованием графических или численных методов.
Пару сопрягаемых шестерен можно рассматривать как кулачково-ведомый механизм, предназначенный для использования вращательного движения входного вала для привода вращательного движения выходного вала. Это достигается за счет ряда кулачков и толкателей, или зубьев шестерни, распределенных по окружностям двух кругов, образующих сопрягаемые шестерни. В ранней реализации этого вращательного движения использовались цилиндрические и прямоугольные зубья, не заботясь о плавной передаче движения, пока зубья были в зацеплении — см. фотографию главных приводных шестерен ветряной мельницы Досбургермолен в Эде, Нидерланды.
Геометрическое требование, обеспечивающее плавное движение контактирующих зубьев шестерни, известно как основной закон зацепления. Этот закон гласит, что для двух тел, вращающихся вокруг отдельных центров и контактирующих вдоль своих профилей, относительная угловая скорость этих двух тел будет постоянной до тех пор, пока линия, перпендикулярная точке контакта их двух профилей, нормаль профиля, проходит через одну и ту же точку на линии между их центрами на протяжении всего их движения. Пара профилей зубьев, удовлетворяющих фундаментальному закону зацепления, называется сопряженной друг другу. Эвольвентный профиль, который сегодня используется для большинства зубьев шестерен, является самосопряженным, что означает, что если зубья двух шестерен имеют одинаковый размер, то они будут плавно зацепляться независимо от диаметров сопрягаемых шестерен.
Относительное движение шестерен с сопряженными профилями зубьев определяется расстоянием от центра каждой шестерни до точки пересечения нормали профиля с линией центров. Это называется радиусом питательной окружности для каждой передачи. Расчет передаточных чисел для зубчатой передачи с сопряженными зубьями превращается в расчет с использованием соотношений радиусов делительных кругов, составляющих зубчатую передачу.
В конструкции зубчатой передачи используется желаемое передаточное число системы шестерен для выбора количества шестерен, их конфигурации и размера их делительных кругов. Это не зависит от выбора зубьев шестерни, если профили зубьев являются сопряженными, за исключением того, что окружности делительных кругов должны предусматривать целое число зубьев.
