Пластический изгиб — это нелинейное поведение, характерное для элементов, изготовленных из пластичных материалов, которые часто достигают гораздо большей предельной прочности на изгиб, чем указано в линейном упругом анализе изгиба. Как в пластическом, так и в упругом анализе изгиба прямой балки предполагается, что распределение деформации линейно относительно нейтральной оси (плоские сечения остаются плоскими). В упругом анализе это предположение приводит к линейному распределению напряжений, но в пластическом анализе результирующее распределение напряжений нелинейно и зависит от материала балки.
Предельная прочность пластика на изгиб (см. Пластический момент) обычно можно рассматривать как верхний предел несущей способности балки, поскольку он представляет собой только прочность в определенном поперечном сечении, а не несущую способность всей балки. Балка может выйти из строя из-за глобальной или локальной нестабильности до < /span> достигается в любой точке его длины. Таким образом, балки также должны быть проверены на предмет локального изгиба, локального повреждения и глобального изгиба при поперечном кручении.
Обратите внимание, что прогибы, необходимые для развития напряжений, указанных в пластическом анализе, как правило, чрезмерны, часто до точки несовместимости с функцией конструкции. Поэтому может потребоваться отдельный анализ, чтобы гарантировать, что пределы проектного прогиба не будут превышены. Кроме того, поскольку рабочие материалы в пластическом диапазоне могут привести к постоянной деформации конструкции, могут потребоваться дополнительные анализы при предельной нагрузке, чтобы гарантировать, что не произойдет пагубных постоянных деформаций. Большие прогибы и изменения жесткости, обычно связанные с пластическим изгибом, могут существенно изменить внутреннее распределение нагрузки, особенно в статически неопределимых балках. Для расчетов следует использовать внутреннее распределение нагрузки, связанное с деформированной формой и жесткостью.
Пластический изгиб начинается, когда приложенный момент заставляет внешние волокна поперечного сечения превышать предел текучести материала. Нагруженные только моментом, пиковые изгибающие напряжения возникают на внешних волокнах поперечного сечения. Поперечное сечение не будет течь линейно по сечению. Скорее, внешние области будут течь первыми, перераспределяя напряжение и задерживая разрушение за пределами того, что было бы предсказано упругими аналитическими методами. Распределение напряжений от нейтральной оси такое же, как форма кривой напряжения-деформации материала (это предполагает некомпозитное поперечное сечение). После того, как поперечное сечение достигает достаточно высокого состояния пластического изгиба, оно действует как пластический шарнир.
Элементарная теория упругого изгиба требует, чтобы напряжение изгиба изменялось линейно с расстоянием от нейтральной оси, но пластический изгиб демонстрирует более точное и сложное распределение напряжения. Площади текучести поперечного сечения будут варьироваться где-то между пределом текучести и пределом прочности материала. В упругой области сечения распределение напряжений изменяется линейно от нейтральной оси к началу деформируемой области. Прогнозируемый отказ происходит, когда распределение напряжений приближается к кривой растяжения материала. Наибольшее значение имеет предельная прочность. Не каждая площадь поперечного сечения превысит предел текучести.
Как и в базовой теории упругого изгиба, момент в любом сечении равен интегралу площади изгибающего напряжения по сечению. Из этого и из дополнительных предположений выше делаются прогнозы прогибов и прочности на разрыв.
Теория пластичности была подтверждена около 1908 г. К. фон Бахом.
