В физике энтропийная сила, действующая в системе, представляет собой возникающее явление, возникающее в результате статистической тенденции всей системы к увеличению своей энтропии, а не из-за конкретной основной силы в атомном масштабе.
Математическая формулировка
В каноническом ансамбле энтропийная сила связана с разделом макросостояния задается как
где — температура, — энтропия, связанная с макросостоянием и — текущее макросостояние.
Примеры
Давление идеального газа
Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры, а не от объема содержащего его ящика, поэтому это не энергетический эффект, который имеет тенденцию увеличивать объем ящика, как это делает давление газа. Отсюда следует, что давление идеального газа имеет энтропийное происхождение.
Каково происхождение такой энтропийной силы? Наиболее общий ответ заключается в том, что воздействие тепловых флуктуаций имеет тенденцию приводить термодинамическую систему к макроскопическому состоянию, которое соответствует максимуму числа микроскопических состояний (или микросостояний), совместимых с этим макроскопическим состоянием. Другими словами, тепловые флуктуации имеют тенденцию приводить систему к ее макроскопическому состоянию максимальной энтропии.
Броуновское движение
Энтропийный подход к броуновскому движению был первоначально предложен Р. М. Нейманом. Нейман вывел энтропийную силу для частицы, совершающей трехмерное броуновское движение, используя уравнение Больцмана, обозначив эту силу как диффузионную движущую силу или радиальную силу. В статье показаны три примера систем, демонстрирующих такую силу:
Полимеры
Стандартным примером энтропийной силы является эластичность свободно соединенной полимерной молекулы. Для идеальной цепи максимизация ее энтропии означает уменьшение расстояния между ее двумя свободными концами. Следовательно, сила, которая стремится разрушить цепь, оказывается идеальной цепью между ее двумя свободными концами. Эта энтропийная сила пропорциональна расстоянию между двумя концами. Энтропийная сила свободно соединенной цепи имеет четкое механическое происхождение и может быть вычислена с использованием ограниченной лагранжевой динамики. Что касается биологических полимеров, то, по-видимому, существует сложная связь между энтропийной силой и функцией. Например, было показано, что неупорядоченные полипептидные сегменты — в контексте складчатых областей той же полипептидной цепи — генерируют энтропийную силу, которая имеет функциональные последствия.
Гидрофобная сила
Другим примером энтропийной силы является гидрофобная сила. При комнатной температуре она частично возникает из-за потери энтропии трехмерной сетью молекул воды при их взаимодействии с молекулами растворенного вещества. Каждая молекула воды способна
Поэтому молекулы воды могут образовывать расширенную трехмерную сеть. Введение поверхности, не связывающей водород, разрушает эту сеть. Молекулы воды перестраиваются вокруг поверхности, чтобы минимизировать количество разрушенных водородных связей. Это контрастирует с фторидом водорода (который может принимать 3, но отдавать только 1) или аммиаком (который может отдавать 3, но принимать только 1), которые в основном образуют линейные цепи.
Если бы введенная поверхность имела ионную или полярную природу, то молекулы воды стояли бы вертикально на 1 (вдоль оси орбитали для ионной связи) или 2 (вдоль результирующей оси полярности) из четырех sp3-орбиталей. Эти ориентации обеспечивают легкое движение, т. е. степени свободы, и, таким образом, минимально снижают энтропию. Но поверхность без водородных связей с умеренной кривизной заставляет молекулу воды плотно сидеть на поверхности, распространяя 3 водородные связи по касательной к поверхности, которые затем запираются в форме клатратоподобной корзины. Молекулы воды, вовлеченные в эту клатратоподобную корзину вокруг поверхности без водородных связей, ограничены в своей ориентации. Таким образом, любое событие, которое минимизировало бы такую поверхность, является энтропийно благоприятным. Например, когда две такие гидрофобные частицы подходят очень близко, клатратоподобные корзины, окружающие их, сливаются. Это высвобождает часть молекул воды в объем воды, что приводит к увеличению энтропии.
Другим связанным и нелогичным примером энтропийной силы является сворачивание белка, которое является спонтанным процессом, и в котором гидрофобный эффект также играет роль. Структуры водорастворимых белков обычно имеют ядро, в котором гидрофобные боковые цепи скрыты от воды, что стабилизирует свернутое состояние. Заряженные и полярные боковые цепи расположены на поверхности, открытой для растворителя, где они взаимодействуют с окружающими молекулами воды. Минимизация количества гидрофобных боковых цепей, открытых для воды, является основной движущей силой процесса сворачивания, хотя образование водородных связей внутри белка также стабилизирует структуру белка.
Коллоиды
Энтропийные силы важны и широко распространены в физике коллоидов, где они отвечают за силу истощения и упорядочение твердых частиц, например, кристаллизацию твердых сфер, изотропно-нематический переход в жидкокристаллических фазах твердых стержней и упорядочение твердых многогранников. Из-за этого энтропийные силы могут быть важным фактором самосборки
Энтропийные силы возникают в коллоидных системах из-за осмотического давления, которое возникает из-за скученности частиц. Это было впервые обнаружено и наиболее наглядно для смесей коллоид-полимер, описываемых моделью Асакуры–Оосавы. В этой модели полимеры аппроксимируются как сферы конечного размера, которые могут проникать друг в друга, но не могут проникать в коллоидные частицы. Неспособность полимеров проникать в коллоиды приводит к образованию области вокруг коллоидов, в которой плотность полимера снижается. Если области пониженной плотности полимера вокруг двух коллоидов перекрываются друг с другом, посредством сближения коллоидов полимеры в системе приобретают дополнительный свободный объем, который равен объему пересечения областей пониженной плотности. Дополнительный свободный объем вызывает увеличение энтропии полимеров и заставляет их образовывать локально плотноупакованные агрегаты. Похожий эффект возникает в достаточно плотных коллоидных системах без полимеров, где осмотическое давление также приводит к локальной плотной упаковке коллоидов в разнообразный массив структур, которые могут быть рационально спроектированы путем изменения формы частиц. Эти эффекты для анизотропных частиц называются направленными энтропийными силами.
Цитоскелет
Сократительные силы в биологических клетках обычно приводятся в действие молекулярными моторами, связанными с цитоскелетом. Однако все больше доказательств показывают, что сократительные силы могут также иметь энтропийное происхождение. Основополагающим примером является действие сшивающего агента микротрубочек Ase1, который локализуется в перекрытиях микротрубочек в митотическом веретене. Молекулы Ase1 ограничены перекрытием микротрубочек, где они могут свободно диффундировать в одном измерении. Аналогично идеальному газу в контейнере, молекулы Ase1 создают давление на концы перекрытия. Это давление приводит к расширению перекрытия, что приводит к сократительному скольжению микротрубочек. Аналогичный пример был обнаружен в актиновом цитоскелете. Здесь связывающий актин белок анилин управляет сократимостью актина в цитокинетических кольцах.
Спорные примеры
Некоторые силы, которые обычно считаются обычными силами, как утверждается, на самом деле являются энтропийными по своей природе. Эти теории остаются спорными и являются предметом продолжающейся работы. Мэтт Виссер, профессор математики в Университете Виктории в Веллингтоне, Новая Зеландия, в своей работе «Консервативные энтропийные силы» критикует отдельные подходы, но в целом заключает:
Нет никаких разумных сомнений относительно физической реальности энтропийных сил, и нет никаких разумных сомнений в том, что классическая (и полуклассическая) общая теория относительности тесно связана с термодинамикой. Основываясь на работах Якобсона, Тану Падманабхана и других, есть также веские основания предполагать, что термодинамическая интерпретация полностью релятивистских уравнений Эйнштейна может быть возможна.
Сила тяжести
В 2009 году Эрик Верлинде утверждал, что гравитация может быть объяснена как энтропийная сила. Он утверждал (аналогично результату Якобсона), что гравитация является следствием «информации, связанной с положениями материальных тел». Эта модель объединяет термодинамический подход к гравитации с голографическим принципом Джерарда ‘т Хоофта. Она подразумевает, что гравитация не является фундаментальным взаимодействием, а возникающим явлением.
Другие силы
Вслед за дискуссией, начатой Верлинде, были предложены энтропийные объяснения других фундаментальных сил, включая закон Кулона. Тот же подход был предложен для объяснения темной материи, темной энергии и эффекта Пионера.
Ссылки на адаптивное поведение
Утверждалось, что каузальные энтропийные силы приводят к спонтанному возникновению использования инструментов и социального сотрудничества. Каузальные энтропийные силы по определению максимизируют производство энтропии между настоящим и будущим временным горизонтом, а не просто жадно максимизируют мгновенное производство энтропии, как типичные энтропийные силы.
Формальная одновременная связь между математической структурой открытых законов природы, интеллекта и энтропийноподобными мерами сложности была ранее отмечена в 2000 году Андреем Соклаковым в контексте принципа бритвы Оккама.