Гармонический осциллятор — это система в физике, которая действует в соответствии с законом Гука. Это правило описывает эластичное поведение и утверждает, что сила, приложенная к пружине или другому упругому объекту, пропорциональна его смещению. Система гармонических колебаний возвращается в исходное положение, когда с упругого объекта снимается сила.
В курсах физики простой пример блока, прикрепленного к стене пружиной, часто используется для иллюстрации концепции гармонических колебаний. Поверхность, по которой скользит брусок, считается свободной от трения. Когда система приводится в движение, она подчиняется уравнению ω0 = 2πf0, которое также равно квадратному корню из жесткости пружины (k), деленному на масса блока (м).
ω0 — угловая скорость, выраженная в радианах в секунду, а f0 — собственная частота, выраженная в герцах. Период блока — время прохождения одного полного цикла движения — равен единице, деленной на f0. Постоянная пружины указывает, насколько жесткой является пружина, и уникальна для каждой пружины. У него есть единицы силы на длину, например, ньютоны на метр.
Этот простой пример называется незатухающим гармоническим осциллятором и предполагает, что, поскольку блок движется по поверхности без трения, он будет продолжать двигаться с одной и той же частотой вечно. Однако в действительности такой ситуации быть не могло. Реальные системы с трением называются демпфирующими системами, в которых движение бруска замедлится, смещение пружины уменьшится, и система со временем перестанет двигаться.
Система гармонического осциллятора может иметь избыточное демпфирование, недостаточное демпфирование или критическое демпфирование. Дифференциальные уравнения описывают движение демпфированных систем, поэтому их решение может быть достаточно сложным. Однако каждый тип демпфирующей системы имеет свой тип движения, который легко распознать.
В системе с избыточным демпфированием блок не колеблется. Он медленно возвращается в исходное положение после приложения силы и прекращения движения пружины. Блок может колебаться в течение некоторого времени в системе с недостаточным демпфированием, при этом пружина удлиняется все меньше с каждым последующим колебанием, пока система не вернется в состояние покоя. Система с критическим демпфированием ведет себя почти так же, как система с избыточным демпфированием, но она оптимально спроектирована так, чтобы возвращаться в исходное положение как можно быстрее.
Квантовый гармонический осциллятор описывает, как две молекулы взаимодействуют друг с другом. Они колеблются взад-вперед подобно массе на пружине. Вместо пружинной константы в уравнении квантового гармонического осциллятора используется константа силы связи, которая описывает силу связи между двумя молекулами. Связь между угловой скоростью и частотой такая же.
